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        1. 【題目】設等差數(shù)列{an}滿足 =1,公差d∈(﹣1,0),當且僅當n=9時,數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值,求該數(shù)列首項a1的取值范圍(
          A.( ,
          B.[ ]
          C.( ,
          D.[ ]

          【答案】C
          【解析】解:∵等差數(shù)列{an}滿足 =1, ∴(sina3cosa6﹣sina6cosa3)(sina3cosa6+sina6cosa3
          =sin(a3+a6)=(sina3cosa6+sina6cosa3),
          ∴sina3cosa6﹣sina6cosa3=1,
          即sin(a3﹣a6)=1,或sin(a3+a6)=0(舍)
          當sin(a3﹣a6)=1時,
          ∵a3﹣a6=﹣3d∈(0,3),a3﹣a6=2kπ+ ,k∈Z,
          ∴﹣3d= ,d=﹣
          = +(a1 )n,
          且僅當n=9時,數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值,
          ∴﹣ =9,化為
          =
          故選:C.

          練習冊系列答案
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