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        1. 【題目】《最強大腦》是江蘇衛(wèi)視引進德國節(jié)目《SuperBrain》而推出的大型科學(xué)競技真人秀節(jié)目.節(jié)目籌備組透露挑選選手的方式:不但要對空間感知、照相式記憶進行考核,而且要讓選手經(jīng)過名校最權(quán)威的腦力測試,120分以上才有機會入圍.某重點高校準(zhǔn)備調(diào)查腦力測試成績是否與性別有關(guān),在該高校隨機抽取男、女學(xué)生各100名,然后對這200名學(xué)生進行腦力測試.規(guī)定:分?jǐn)?shù)不小于120分為“入圍學(xué)生”,分?jǐn)?shù)小于120分為“未入圍學(xué)生”.已知男生入圍24人,女生未入圍80.

          1)根據(jù)題意,填寫下面的列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān);

          性別

          入圍人數(shù)

          未入圍人數(shù)

          總計

          男生

          24

          女生

          80

          總計

          2)用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機抽取11名學(xué)生,然后再從這11名學(xué)生中抽取3名參加某期《最強大腦》,設(shè)抽到的3名學(xué)生中女生的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          附:,其中.

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          【答案】(1)填表見解析,沒有以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān).(2)詳見解析

          【解析】

          1)根據(jù)題意填充列聯(lián)表,再利用獨立性檢驗判斷是否有以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān);(2)先求出的可能取值為0,1,2,3,再求出對應(yīng)的概率,即得的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          解:(1)填寫列聯(lián)表如下:

          性別

          入圍人數(shù)

          未入圍人數(shù)

          總計

          男生

          24

          76

          100

          女生

          20

          80

          100

          總計

          44

          156

          200

          因為的觀測值

          所以沒有以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān).

          2)這11名學(xué)生中,被抽到的男生人數(shù)為,被抽到的女生人數(shù)為,

          的可能取值為0,1,2,3

          ,

          ,

          .

          所以的分布列為

          0

          1

          2

          3

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】判斷下列命題是否正確,正確的在括號內(nèi)畫“√”,錯誤的畫“×”.

          1)如果直線,那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.______

          2)如果直線a與平面滿足,那么a內(nèi)的任何直線平行.______

          3)如果直線和平面滿足,,那么.______

          4)如果直線和平面滿足,,,那么.______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是一個表面被涂上紅色的棱長是4cm的立方體,將其適當(dāng)分割成棱長為1cm的小立方體.

          1)共得到多少個棱長是1cm的小立方體?

          2)三面是紅色的小立方體有多少個?它們的表面積之和是多少?

          3)兩面是紅色的小立方體有多少個?它們的表面積之和是多少?

          4)一面是紅色的小立方體有多少個?它們的表面積之和是多少?

          5)六個面均沒有顏色的小立方體有多少個?它們的表面積之和是多少?它們占有多少立方厘米的空間?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過4噸時,每噸為2元;當(dāng)用水量超4噸時,超過部分每噸為3元.八月甲、乙兩用戶共交水費元,已知甲、乙兩用戶月用水量分別為噸、噸.

          (1)求關(guān)于的函數(shù);

          (2)若甲、乙兩用戶八月共交34元,分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校從學(xué)生會宣傳部6名成員(其中男生4人,女生2)中,任選3人參加某省舉辦的我看中國改革開放三十年演講比賽活動.

          (1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列;

          (2)求男生甲或女生乙被選中的概率;

          (3)設(shè)男生甲被選中為事件A,女生乙被選中為事件B,求P(B)P(B|A)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若,求a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓的圓心為原點,其半徑與橢圓的左焦點和上頂點的連線線段長度相等.

          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過橢圓右焦點的動直線(其斜率不為0)交圓兩點,試探究在軸正半軸上是否存在定點,使得直線的斜率之和為0?若存在,求出點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在矩形中,,,點是線段上靠近點的一個三等分點,點是線段上的一個動點,且.如圖,將沿折起至,使得平面平面.

          (1)當(dāng)時,求證:;

          (2)是否存在,使得與平面所成的角的正弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為實數(shù)).

          (I)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (II)若上的恒成立,求的范圍;

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          同步練習(xí)冊答案