Question

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明： 

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列
當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．
(2)由⑴知，所以 
推出 

試題分析：（1）證明：由題意得  ……………2分
又, 所以，當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列
當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列． …………5分
(2)解：由⑴知，        ……………7分
故 ……………9分
…………12分
點(diǎn)評(píng)：典型題，利用遞推公式，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求和，“裂項(xiàng)相消法”是經(jīng)�？疾榈臄�(shù)列求和方法。