參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測(cè)的某校高三學(xué)生成績(jī)分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分信息如下，據(jù)此解答如下問(wèn)題：
（1）求參加數(shù)學(xué)抽測(cè)的人數(shù)
、抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在
，
內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從分?jǐn)?shù)在
內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率．
（1）參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽人數(shù)
，中位數(shù)為73，分?jǐn)?shù)在、
內(nèi)的人數(shù)分別為
人、
人．
（2）恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率為
.
解析試題分析：（1）注意應(yīng)用頻率分布直方圖中矩形的
， 
；
（2）設(shè)“在
內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)”為事件
，
將內(nèi)的人編號(hào)為
；內(nèi)的
人編號(hào)為
在內(nèi)的任取兩人的基本事件為：
共15個(gè)，其中，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件有
共8個(gè).
由古典概型概率的計(jì)算公式即得所求.
試題解析：（1）分?jǐn)?shù)在
內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，分?jǐn)?shù)在內(nèi)同樣有 人． 2分，
由
， 得 ， 3分
莖葉圖可知抽測(cè)成績(jī)的中位數(shù)為
． 4分
分?jǐn)?shù)在之間的人數(shù)為
5分
參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽人數(shù)，中位數(shù)為73，分?jǐn)?shù)在、內(nèi)的人數(shù)分別為 人、 人． 6分
（2）設(shè)“在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)”為事件 ，
將內(nèi)的人編號(hào)為 ；內(nèi)的人編號(hào)為
在內(nèi)的任取兩人的基本事件為： 共15個(gè) 9分
其中，恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件有
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
為了解某校學(xué)生參加某項(xiàng)測(cè)試的情況，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了6位同學(xué)，這6位同學(xué)的成績(jī)(分?jǐn)?shù))如莖葉圖所示.
⑴求這6位同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;
⑵從這6位同學(xué)中隨機(jī)選出兩位同學(xué)來(lái)分析成績(jī)的分布情況，設(shè)
為這兩位同學(xué)中成績(jī)低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”， 全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問(wèn)題：
| 組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 第1組 | [50，60） | 8 | 0 16 |
| 第2組 | [60，70） | a | ▓ |
| 第3組 | [70，80） | 20 | 0 40 |
| 第4組 | [80，90） | ▓ | 0 08 |
| 第5組 | [90，100] | 2 | b |
| | 合計(jì) | ▓ | ▓ |
的值；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某校高三某班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見(jiàn)部分如下圖,據(jù)此解答如下問(wèn)題:
(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班的人數(shù).
(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高.
(3)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份在[90,100]之間的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽,由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為五組,各組的人數(shù)如下:
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 組別 | A | B | C | D | E |
| 人數(shù) | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 抽取人數(shù) | | 6 | | | |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某地糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
| 年份(年) | 2002 | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 |
| 需求量 (萬(wàn)噸) | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
=
x+
.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某高校組織自主招生考試，共有2 000名優(yōu)秀同學(xué)參加筆試，成績(jī)均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成8組：第1組[195,205)，第2組[205,215)，…，第8組[265,275]．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，且筆試成績(jī)?cè)?60分(含260分)以上的同學(xué)進(jìn)入面試．
(1)估計(jì)所有參加筆試的2 000名同學(xué)中，參加面試的同學(xué)人數(shù)；
(2)面試時(shí)，每位同學(xué)抽取兩個(gè)問(wèn)題，若兩個(gè)問(wèn)題全答錯(cuò)，則不能取得該校的自主招生資格；若兩個(gè)問(wèn)題均回答正確且筆試成績(jī)?cè)?70分以上，則獲A類資格；其他情況下獲B類資格．現(xiàn)已知某中學(xué)有兩人獲得面試資格，且僅有一人筆試成績(jī)?yōu)?70分以上，在回答兩個(gè)面試問(wèn)題時(shí)，兩人對(duì)每一個(gè)問(wèn)題正確回答的概率均為
，求恰有一名同學(xué)獲得該高校B類資格的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位：t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．
(1)將T表示為X的函數(shù)；
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率)，求T的數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi)，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺(tái)的
名候車乘客中隨機(jī)抽取
人，將他們的候車時(shí)間作為樣本分成
組，如下表所示（單位：min）：
| 組別 | 候車時(shí)間 | 人數(shù) |
| 一 |  |  |
| 二 |  |  |
| 三 |  |  |
| 四 |  | |
| 五 |  |  |
名乘客的平均候車時(shí)間；名乘客中候車時(shí)間少于
分鐘的人數(shù)；人中選人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率.查看答案和解析>>
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