城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的
名候車乘客中隨機抽取
人，將他們的候車時間作為樣本分成
組，如下表所示（單位：min）：
| 組別 | 候車時間 | 人數(shù) |
| 一 |  |  |
| 二 |  |  |
| 三 |  |  |
| 四 |  | |
| 五 |  |  |
名乘客的平均候車時間；名乘客中候車時間少于
分鐘的人數(shù)；人中選人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率. （1）
min；（2）
；（3）
.
解析試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求平均值的辦法來進(jìn)行求解，即利用每組的組中值乘以相應(yīng)的頻率，最后再相加即可；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出候車時間少于分鐘的人數(shù)所占的頻率，然后再根據(jù)人數(shù)=總?cè)萘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/78/2/b9mpd.png" style="vertical-align:middle;" />頻率算出即可；（3）先確定好個人中第三組和第四組的人數(shù)，并將兩組的人員進(jìn)行編號，利用列舉法確定基本事件總數(shù)以及問題中涉及的事件所包含的基本事件數(shù)目，最后利用古典概型的概率公式進(jìn)行計算.
試題解析：（1）
min；
（2）候車時間少于分鐘的概率為
，
所以候車時間少于分鐘的人數(shù)為
人；
（3）將第三組乘客編號為
、
、
、
，第四組乘客編號為
、
．從人中任選兩人有包含以下基
本事件：
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，
其中兩人恰好來自不同組包含
個基本事件，所以，所求概率為.
考點：1.平均數(shù)；2.頻率分布表；3.古典概型
初中暑期銜接系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：
（1）求參加數(shù)學(xué)抽測的人數(shù)
、抽測成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)分別在
，
內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從分?jǐn)?shù)在
內(nèi)的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行調(diào)研談話，求恰好有一人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出
t該產(chǎn)品獲利潤
元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損
元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了
t該農(nóng)產(chǎn)品，以
（單位：t，
）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，
(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。
（1）將表示為的函數(shù)；（2）根據(jù)直方圖估計利潤
不少于57000元的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，隨機抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)的統(tǒng)計如下：
| 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
| [10,15) | 9 | 0.45 |
| [15,20) | 5 | n |
| [20,25) | m | r |
| [25,30) | 2 | 0.1 |
| 合計 | M | 1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
| | 喜歡 | 不喜歡[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK] | 合計 |
| 大于40歲 | 20 | 5 | 25 |
| 20歲至40歲 | 10 | 20 | 30 |
| 合計 | 30 | 25 | 55 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校從參加高二年級學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）估計這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分；
（II）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示
（Ⅰ）求上圖中
的值；
（Ⅱ）甲隊員進(jìn)行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某校有教職工
人，對他們進(jìn)行年齡狀況和受教育情況（只有本科和研究生兩類）的調(diào)查，其結(jié)果如圖：
（Ⅰ）隨機抽取一人，是35歲以下的概率為
，求
的值；
（Ⅱ）從50歲以上的6人中隨機抽取兩人，求恰好只有一位是研究生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了加強中學(xué)生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽，某中學(xué)舉行了選拔賽，共有150名學(xué)生參加，為了了解成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：
（Ⅰ）完成頻率分布表（直接寫出結(jié)果），并作出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若成績在95.5分以上的學(xué)生為一等獎，試估計全校獲一等獎的人數(shù)，現(xiàn)在從全校所有一等獎的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽，某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎，求該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰為1人的概率.
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