Question

已知tan(π+α)=

1

2

，則

sinα-cosα

2sinα+cosα

=（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．-

  1

  4

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式求出正切值，所求表達(dá)式的分子與分母同除cosα，代入正切值求解即可．

解答：解：∵tan(π+α)=

1

2

，∴tanα=

1

2

，
∴

sinα-cosα

2sinα+cosα

=

sinα cosα -1

2sinα cosα +1

=

tanα-1

2tanα+1

=

1 2 -1

2× 1 2 +1

=-

1

4

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．