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          在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長為
          A．m sin2α              B．m cos2α
          C．m sin αcos α        D．m sin αtan α
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          由射影定理，得AB2＝BD·BC，AC2＝CD·BC，
          即m2cos2α＝BD·m，m2sin2α＝CD·m，
          即BD＝mcos2α，CD＝msin2α.
          又∵AD2＝BD·DC＝m2cos2αsin2α，
          ∴AD＝mcos αsin α.故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點，E為BC延長線上一點，且滿足AB2＝DB·CE.

          (1)求證：△ADB∽△EAC；
          (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中點，ED的延長線與CB的延長線交于點F.

          求證：FD2＝FB·FC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于B，DC的延長線交AB于A，∠A＝20°，則∠DBE＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在⊙O中，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝3，則△ABC的周長是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為△ABC中BC邊上的一點，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，梯形ABCD的對角線交于點O，則下列四個結論：

          ①△AOB∽△COD；
          ②△AOD∽△ACB；
          ③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
          ④S△AOD＝S△BOC.
          其中正確的個數(shù)為(　　)．
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知a∥b∥c，直線m、n分別與a、b、c交于點A、B、C和A′、B′、C′，如果AB＝BC＝1，A′B′＝，則B′C′＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，圓的割線交圓于、兩點，割線經過圓心．已知，，．則圓的半徑．
          

			
          

			
          
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