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          如圖所示，若△ABC為等腰三角形，△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn)，且滿足AB2＝DB·CE.

          (1)求證：△ADB∽△EAC；
          (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析   (2) 110°

          (1)證明　∵AB2＝DB·CE，AB＝AC，∴＝.
          ∵∠ABC＝∠ACB，
          ∴∠ABD＝∠ACE.
          ∴△ADB∽△EAC.
          (2)解　∵△ADB∽△EAC，
          ∴∠DAB＝∠E.
          ∴△ADB∽△EDA.
          ∴∠DAE＝∠ABD.
          ∴∠ABC＝＝70°，
          ∴∠DAE＝∠ABD＝180°－70°＝110°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,D,E分別為△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn),且不與△ABC的頂點(diǎn)重合.已知AE的長為m,AC的長為n,AD,AB的長是關(guān)于x的方程x2-14x+mn=0的兩個(gè)根.

          (1)證明:C,B,D,E四點(diǎn)共圓;
          (2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圓的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P.若PB＝1，PD＝3，則的值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AT切⊙O于T，若AT＝6，AE＝3，AD＝4， DE＝2，則BC等于
          A．3　　B．4　　C．6　　D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長BC到E，若∠BCD∶∠ECD＝3∶2，那么∠BOD等于
          A．120°B．136°
          C．144°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個(gè)相似三角形的對應(yīng)高的比為2∶3，且周長的和為50 cm，則這兩個(gè)相似三角形的周長分別為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN，若AB＝14，AC＝19，則MN的長為
          (　　)．
          A．2B．2.5
          C．3D．3.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠C＝130°，AD是⊙O的直徑，過B作⊙O的切線FE，求∠ABE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.若BC＝m，∠B＝α，則AD的長為
          A．m sin2α              B．m cos2α
          C．m sin αcos α        D．m sin αtan α
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案