【題目】若函數(shù) 
，則滿足方程f（a+1）=f（a）的實數(shù)a的值為 ．
【答案】
,或 
【解析】解：∵函數(shù) 
，f（a+1）=f（a）
當(dāng)a≤1或a≥1，時f（a+1）≠f（a）；
當(dāng)1＜a＜0，即0＜a+1＜1時，由f（a+1）=f（a）得（a+1）2+1=a2+1，
解得 
；
當(dāng)a=0，即a+1=1時，f（a+1）=0≠f（a）=1；
當(dāng)0＜a＜1即1＜a+1＜2時，由f（a+1）=f（a）得（a+1）1=a2+1，
解得 
， 
（舍去）；
綜上： 或 ．
所以答案是： 
，或 
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的值，掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法即可以解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在底面為正方形的四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，則異面直線PB與AC所成的角為（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，E，F(xiàn)，N分別為A1B1 ， B1C1 ， C1D1 ， D1A1的中點，求證： 
（1）E，F(xiàn)，D，B四點共面；
（2）面AMN∥平面EFDB．
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【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（ ）
A.有無數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在
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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設(shè)平面PAD∩平面PBC=l． 
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．
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【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線 
，被圓M所截的弦長為 
，且圓心M在直線l的下方． （Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．
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【題目】若函數(shù)f（x）滿足對任意的兩個不相等的正數(shù)x1 ， x2 ， 下列三個式子：f（x1﹣x2）+f（x2﹣x1）=0，（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0，f（ 
）＞ 
都恒成立，則f（x）可能是（ ）
A.f（x）= 
B.f（x）=﹣x2
C.f（x）=﹣tanx
D.f（x）=|sinx|
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【題目】下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（ ）
A.y=x﹣1
B.y=（ 
）x
C.y=x3
D.
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【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C． （Ⅰ）證明：AC=AB1；
（Ⅱ）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，AB=BC，求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值．
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