【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線 
，被圓M所截的弦長為 
，且圓心M在直線l的下方． （Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．
【答案】解：（Ⅰ）設(shè)圓心M（a，0），由已知，得M到l：8x﹣6y﹣3=0的距離為 
，∴ 
， 又∵M在l的下方，∴8a﹣3＞0，∴8a﹣3=5，a=1，故圓的方程為（x﹣1）2+y2=1．
（Ⅱ）設(shè)AC斜率為k1 ， BC斜率為k2 ， 則直線AC的方程為y=k1x+t，直線BC的方程為y=k2x+t+6．由方程組 
，得C點的橫坐標為 
，∵|AB|=t+6﹣t=6，∴ 
，
由于圓M與AC相切，所以 
，∴ 
；同理， 
，
∴ 
，
∴ 
，
∵﹣5≤t≤﹣2，∴﹣2≤t+3≤1，
∴﹣8≤t2+6t+1≤﹣4，∴ 
， 
【解析】（I）設(shè)圓心M（a，0），利用M到l：8x﹣6y﹣3=0的距離，求出M坐標，然后求圓M的方程；（II）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（﹣5≤t≤﹣2），設(shè)AC斜率為k1 ， BC斜率為k2 ， 推出直線AC、直線BC的方程，求出△ABC的面積S的表達式，求出面積的最大值和最小值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）滿足對于任意實數(shù)a，b，c，都有f（a），f（b），f（c）為某三角形的三邊長，則成f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知f（x）= 
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.（﹣∞，0]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣2，﹣ 
]
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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點，l為其準線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點，給出下列命題： ①A′F⊥B′F；
②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點．
其中真命題的是 ． （寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)y=ax﹣b（a＞0且a≠1）的圖象如圖1所示，則函數(shù)y=cosax+b的圖象可能是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證： 
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1 ．
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【題目】設(shè)奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣7，﹣3]上是減函數(shù)且最大值為﹣5，函數(shù)g（x）= 
，其中a＜ 
．
（1）判斷并用定義法證明函數(shù)g（x）在（﹣2，+∞）上的單調(diào)性；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[3，7]上的最小值．
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