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        1. 【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O,左焦點(diǎn)為F1 , 圓O過點(diǎn)F1 , 且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P,若直線PF1的斜率為 ,則雙曲線的漸近線方程為(
          A.y=±x
          B.y=± x
          C.y=± x
          D.y=± x

          【答案】D
          【解析】解:設(shè)雙曲線的方程為 =1(a>0,b>0),

          圓O過點(diǎn)F1,且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P,

          設(shè)P為右支上一點(diǎn),右焦點(diǎn)為F2,

          可得PF1⊥PF2

          由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a,

          直線PF1的斜率為 ,可得 = ,

          解得|PF1|=3a,|PF2|=a,

          再由勾股定理可得,|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2,

          即有9a2+a2=4c2,即2c2=5a2=2(a2+b2),

          可得3a2=2b2,

          即為 = ,

          可得雙曲線的漸近線方程為y=± x,

          即為y=± x.

          故選:D.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          A.4.5
          B.6
          C.7.5
          D.9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且s6>s7>s5 , 給出下列五個(gè)命題:①d>0;②S11>0;③S12<0;④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11;⑤|a5|>|a7|.其中正確命題的個(gè)數(shù)為(
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的左,右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 過F1任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線,與C交于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長為8.當(dāng)直線AB的斜率為 時(shí),AF2與x軸垂直. (I)求橢圓C的方程;
          (Ⅱ)在x軸上是否存在定點(diǎn)M,總能使MF1平分∠AMB?說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列{an}前5項(xiàng)和為50,a7=22,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , b1=1,bn+1=3Sn+1. (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若數(shù)列{cn}滿足 ,n∈N* , 求c1+c2+…+c2017的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】城市發(fā)展面臨生活垃圾產(chǎn)生量逐年劇增的困擾,為了建設(shè)宜居城市,2017年1月,某市制定《生活垃圾分類和減量工作方案》,到2020年,生活垃圾無害化處理率達(dá)到100%.如圖是該市2011~2016年生活垃圾年產(chǎn)生量(單位:萬噸)的柱狀圖;如表是2016年年初與年末對該市四個(gè)社區(qū)各隨機(jī)抽取1000人調(diào)查參與垃圾分類人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表:

          2016年初

          2016年末

          社區(qū)A

          539

          568

          社區(qū)B

          543

          585

          社區(qū)C

          568

          600

          社區(qū)D

          496

          513

          注1:年份代碼1~6分別對應(yīng)年份2011~2016
          注2:參與度= ×100%
          參與度的年增加值=年末參與度﹣年初參與度
          (1)由圖可看出,該市年垃圾生產(chǎn)量y與年份代碼t之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,運(yùn)用最小二乘法可得回歸直線方程為 =14.8t+ ,預(yù)測2020年該年生活垃圾的產(chǎn)生量;
          (2)已知2016年該市生活在垃圾無害化化年處理量為120萬噸,且全市參與度每提高一個(gè)百分點(diǎn),都可使該市的生活垃圾無害化處理量增加6萬噸,用樣本估計(jì)總體的思想解決以下問題: ①由表的數(shù)據(jù)估計(jì)2016年該市參與度的年增加值,假設(shè)2017年該市參與度的年增加值與2016年大致相同,預(yù)測2017年全市生活垃圾無害化處理量;
          ②在2017年的基礎(chǔ)上,若2018年至2020年的參與度逐年增加5個(gè)百分點(diǎn),則到2020年該市能否實(shí)現(xiàn)生活垃圾無害化處理率達(dá)到100%的目標(biāo)?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于x的方程kx2﹣2lnx﹣k=0有兩個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

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          【題目】某班開展一次智力競賽活動(dòng),共a,b,c三個(gè)問題,其中題a滿分是20分,題b,c滿分都是25分.每道題或者得滿分,或者得0分.活動(dòng)結(jié)果顯示,全班同學(xué)每人至少答對一道題,有1名同學(xué)答對全部三道題,有15名同學(xué)答對其中兩道題.答對題a與題b的人數(shù)之和為29,答對題a與題c的人數(shù)之和為25,答對題b與題c的人數(shù)之和為20.則該班同學(xué)中只答對一道題的人數(shù)是;該班的平均成績是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (I)若 |;
          (Ⅱ)設(shè) ,求α,β的值.

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          同步練習(xí)冊答案