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          【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O，左焦點(diǎn)為F1 ， 圓O過(guò)點(diǎn)F1 ， 且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若直線PF1的斜率為  ，則雙曲線的漸近線方程為（ ）
          A.y=±x
          B.y=±  x
          C.y=±  x
          D.y=±  x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：設(shè)雙曲線的方程為  ﹣  =1（a＞0，b＞0）， 
          圓O過(guò)點(diǎn)F1，且與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，
          設(shè)P為右支上一點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F2，
          可得PF1⊥PF2，
          由雙曲線的定義可得|PF1|﹣|PF2|=2a，
          直線PF1的斜率為  ，可得  =  ，
          解得|PF1|=3a，|PF2|=a，
          再由勾股定理可得，|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
          即有9a2+a2=4c2，即2c2=5a2=2（a2+b2），
          可得3a2=2b2，
          即為  =  ，
          可得雙曲線的漸近線方程為y=±  x，
          即為y=±  x．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問(wèn)，米幾何？”如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，若輸出的S=1.5（單位：升），則輸入k的值為（ ） 
          A.4.5
          B.6
          C.7.5
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且s6＞s7＞s5 ， 給出下列五個(gè)命題：①d＞0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；⑤|a5|＞|a7|．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  的左，右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 過(guò)F1任作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線，與C交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8．當(dāng)直線AB的斜率為  時(shí)，AF2與x軸垂直． （I）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，總能使MF1平分∠AMB？說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}前5項(xiàng)和為50，a7=22，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， b1=1，bn+1=3Sn+1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足  ，n∈N* ， 求c1+c2+…+c2017的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】城市發(fā)展面臨生活垃圾產(chǎn)生量逐年劇增的困擾，為了建設(shè)宜居城市，2017年1月，某市制定《生活垃圾分類(lèi)和減量工作方案》，到2020年，生活垃圾無(wú)害化處理率達(dá)到100%．如圖是該市2011～2016年生活垃圾年產(chǎn)生量（單位：萬(wàn)噸）的柱狀圖；如表是2016年年初與年末對(duì)該市四個(gè)社區(qū)各隨機(jī)抽取1000人調(diào)查參與垃圾分類(lèi)人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表： 
          2016年初
          2016年末
          社區(qū)A
          539
          568
          社區(qū)B
          543
          585
          社區(qū)C
          568
          600
          社區(qū)D
          496
          513
          注1：年份代碼1～6分別對(duì)應(yīng)年份2011～2016
          注2：參與度=  ×100%
          參與度的年增加值=年末參與度﹣年初參與度
          （1）由圖可看出，該市年垃圾生產(chǎn)量y與年份代碼t之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，運(yùn)用最小二乘法可得回歸直線方程為  =14.8t+  ，預(yù)測(cè)2020年該年生活垃圾的產(chǎn)生量；
          （2）已知2016年該市生活在垃圾無(wú)害化化年處理量為120萬(wàn)噸，且全市參與度每提高一個(gè)百分點(diǎn)，都可使該市的生活垃圾無(wú)害化處理量增加6萬(wàn)噸，用樣本估計(jì)總體的思想解決以下問(wèn)題： ①由表的數(shù)據(jù)估計(jì)2016年該市參與度的年增加值，假設(shè)2017年該市參與度的年增加值與2016年大致相同，預(yù)測(cè)2017年全市生活垃圾無(wú)害化處理量；
          ②在2017年的基礎(chǔ)上，若2018年至2020年的參與度逐年增加5個(gè)百分點(diǎn)，則到2020年該市能否實(shí)現(xiàn)生活垃圾無(wú)害化處理率達(dá)到100%的目標(biāo)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的方程kx2﹣2lnx﹣k=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班開(kāi)展一次智力競(jìng)賽活動(dòng)，共a，b，c三個(gè)問(wèn)題，其中題a滿分是20分，題b，c滿分都是25分．每道題或者得滿分，或者得0分．活動(dòng)結(jié)果顯示，全班同學(xué)每人至少答對(duì)一道題，有1名同學(xué)答對(duì)全部三道題，有15名同學(xué)答對(duì)其中兩道題．答對(duì)題a與題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a與題c的人數(shù)之和為25，答對(duì)題b與題c的人數(shù)之和為20．則該班同學(xué)中只答對(duì)一道題的人數(shù)是；該班的平均成績(jī)是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)， sinβ），0＜β＜α＜π．
          （I）若  |；
          （Ⅱ）設(shè)  ，求α，β的值．
          

			
          

			
          
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