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          【題目】已知雙曲線右支上的一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的直線與雙曲線的兩條漸近線分別相交于，兩點(diǎn).若點(diǎn)，分別位于第一，四象限，為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)時(shí)，為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          設(shè)A，B在y軸上的垂足分別為C，D，設(shè)A（x1，x1），x1＞0，B（x2，x2），x2＞0，P（x0，y0），根據(jù)向量的幾何意義求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入雙曲線方程可得x1x2a2，進(jìn)而可得所求結(jié)果.
          設(shè)A，B在y軸上的垂足分別為C，D，
          設(shè)A（x1，x1），x1＞0，B（x2，x2），x2＞0，P（x0，y0），
          由，得（x﹣x0，y0x1）（x2﹣x0，﹣y0x2），
          ∴x0﹣x1（x2﹣x0），
          解得x0，
          y0x1（﹣y0x2），
          解得y0，
          將P點(diǎn)代入雙曲線方程可得1，
          化簡(jiǎn)得x1x2a2=，又漸近線的傾斜角的正切值為，
          故余弦值為，
          由圖像可得： .
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)已知，若函數(shù)恒成立，試確定的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額如下表：
          商店名稱
          A
          B
          C
          D
          E
          銷售額x/千萬元
          3
          5
          6
          7
          9
          利潤(rùn)額y/百萬元
          2
          3
          3
          4
          5
          （1）畫出散點(diǎn)圖，觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量是否線性相關(guān)；
          （2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的線性回歸方程；
          （3）當(dāng)銷售額為4千萬元時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小.
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在圓內(nèi)有一點(diǎn),為圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線與的連線交于點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程．
          （Ⅱ）若動(dòng)直線與點(diǎn)的軌跡交于、兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn).問是否存在一個(gè)定圓與動(dòng)直線總相切.若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
          （Ⅰ）求的值； 
          （Ⅱ）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(無需證明) ；
          （Ⅲ）若實(shí)數(shù)滿足，則稱為的二階不動(dòng)點(diǎn)，求函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年9月16日下午5時(shí)左右，今年第22號(hào)臺(tái)風(fēng)“山竹”在廣東江門川島鎮(zhèn)附近正面登陸，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮呢?cái)產(chǎn)損失，某記者調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的100戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，五組，并作出如下頻率分布直方圖.
          （Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該小區(qū)居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失的眾數(shù)和平均值.
          （Ⅱ）“一方有難，八方支援”，臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，記者調(diào)查的100戶居民捐款情況如下表格，在如圖表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有99%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？
          參考公式：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查觀眾對(duì)某熱播電視劇的喜愛程度，某電視臺(tái)在甲、乙兩地各隨機(jī)抽取了8名觀眾作問卷調(diào)查，得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：
          （1）計(jì)算甲、乙兩地被抽取的觀眾問卷的平均得分；
          （2）計(jì)算甲、乙兩地被抽取的觀眾問卷得分的方差；
          （3）若從甲地被抽取的8名觀眾中再邀請(qǐng)2名進(jìn)行深入調(diào)研，求這2名觀眾中恰有1人的問卷調(diào)查成績(jī)?cè)?0分以上的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，令函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在傾斜角為的直線上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為.
          （1）寫出的參數(shù)方程及的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求的最小值.
          

			
          

			
          
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