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        1. 【題目】已知圓C經(jīng)過原點O,與x軸另一交點的橫坐標為4,與y軸另一交點的縱坐標為2,
          (1)求圓C的方程;
          (2)已知點B的坐標為(0,2),設P,Q分別是直線l:x+y+2=0和圓C上的動點,求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標.

          【答案】
          (1)解:∵圓C經(jīng)過原點O,與x軸另一交點的橫坐標為4,與y軸另一交點的縱坐標為2,

          即點A(4,0),B(0,2)是圓的一條直徑,

          則圓心坐標為(2,1).半徑r=

          則圓的方程為(x﹣2)2+(y﹣1)2=5.


          (2)解:點B關于直線l:x+y+2=0的對稱點為B′(﹣4,﹣2),

          則|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|,

          又B′到圓上的點的最短距離為|B′C|﹣r,

          ∴|PB|+|PQ|的最小值為2

          直線B′C的方程為y= ,

          則直線B′C與直線x+y+2=0的交點P的坐標滿足 ,

          解得 ,即P(﹣ ,﹣ ).


          【解析】(1)結合條件即可求圓C的方程;(2)求出點B關于直線l:x+y+2=0的對稱點,根據(jù)對稱性的性質即可得到結論.

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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          B.
          C.﹣
          D.

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