Question

（本小題13分）已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)列。
（1）若，，列舉出所有的數(shù)對(duì)，并求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（2）若，，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）由已知得，
所有的有序數(shù)列有，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有18對(duì)
要使有零點(diǎn) 
滿(mǎn)足條件的有序數(shù)對(duì)有，，，，，共有6對(duì)

（2）要使單調(diào)遞增，即
可看成是平面區(qū)域中的所有點(diǎn)
而滿(mǎn)足條件是在平面區(qū)域中的所有點(diǎn)

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是利用概型的區(qū)別合理的適用概率公式求解概率值，屬于基礎(chǔ)題。