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        1. 如圖1-2-13,直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)前,非直角的腰的端點(diǎn)A可以在DE上選定.當(dāng)點(diǎn)A選在射線DE上的不同位置時(shí),形成的幾何體大小、形狀不同,分別畫(huà)出它的三視圖并比較其異同點(diǎn).

          圖1-2-13

           (1)當(dāng)點(diǎn)A在圖1-2-14射線DE的位置時(shí),繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐拼成,其三視圖如圖1-2-15:

          圖1-2-14

                                                                   圖1-2-15

          (2)當(dāng)點(diǎn)A在圖1-2-16射線DE的位置,即B到EF所作垂線的垂足時(shí),旋轉(zhuǎn)后幾何體為圓柱,其三視圖如圖1-2-17:

          圖1-2-16

                                                           圖1-2-17

          (3)當(dāng)點(diǎn)A位于如圖1-2-18所示位置時(shí),其旋轉(zhuǎn)所得幾何體為圓柱中挖去同底的圓錐,其三視圖如圖1-2-19.

          圖1-2-18

                                                            圖1-2-19

          (4)當(dāng)點(diǎn)A位于點(diǎn)D時(shí),如圖1-2-20,此時(shí)旋轉(zhuǎn)體為圓柱中挖去一個(gè)同底等高的圓錐,其三視圖如圖1-2-21.

          圖1-2-20

                                                                     圖1-2-21


          解析:

          本題關(guān)鍵在于要對(duì)A選在射線DE上的不同位置分別討論,看旋轉(zhuǎn)后的幾何體可由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成. 本題充分考查了空間想象力.由軸截面想到旋轉(zhuǎn)體,由旋轉(zhuǎn)所得組合體畫(huà)出三視圖,綜合性很強(qiáng),同時(shí)也顯示了旋轉(zhuǎn)體的三視圖特點(diǎn),即正視圖與側(cè)視圖完全相同,并且俯視圖為圓.故旋轉(zhuǎn)體的三視圖可簡(jiǎn)化為“二視圖”.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本題13分)將如圖1的直角梯形ABEF(圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度)沿直線CD折成直二面角,連結(jié)部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體,如圖2所示.

          (1)求證:;

          (2)求二面角DBFE的大小;

             

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分13分)

          如圖1,在等腰梯形中,,,上一點(diǎn), ,且.將梯形沿折成直二面角,如圖2所示.

          (Ⅰ)求證:平面平面

          (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,點(diǎn)所在平面內(nèi),且直線與平面所成的角為,試求出點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分13分) 如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=2, ,E、M、N分別是CC1、A1B1、AA1的中點(diǎn).

          (1)求證:;

          (2)  求BN的長(zhǎng);

           (3) 求二面角平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (本小題滿分13分)

           如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,  E、M分別是CC1、A1B1的中點(diǎn).

          (1)求證:;

          (2)求證:C1M //平面AB1E.                     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          . (本小題共13分)

          已知如圖(1),正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2a,CDAB邊上的高,EF分別是AC

          BC邊上的點(diǎn),且滿足,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖(2).

          (Ⅰ) 試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由

          (Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.

           


                        圖(1)                   圖(2)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案