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          （本題13分）將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2所示.
            
          （1）求證：；
            
          （2）求二面角D—BF—E的大�。�
                    
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  見解析  (Ⅱ)  
            
          解析:
          (1)法1:取DF的中點M連AM、EM，則且 
            
          且，又，所以四邊形ABEM是平行四邊形
            
            ，又，，所以
            
          法2:利用面面平行
            
          法3:利用向量                                      ………………………5分
            
          （2）∵平面ABCD⊥平面DCEF，ABCD為正方形，DCEF為直角梯形，
            
          ∴以DA所在直線為x軸、DC所在直線為y軸、DF所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則      …………6分
            
               ∴
            
          ∴平面BDF的法向量為，                     …………8分
            
          又設(shè)平面BEF的法向量， 
            
          則由  取
            
          ∴平面BEF的法向量為                              …………10分
            
                                           …………12分
            
          ∴二面角的大小為                              …………13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分13分）
            
                   如圖，兩個圓形轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤陰影部分各占轉(zhuǎn)盤面積的。某“幸運轉(zhuǎn)盤積分活動”規(guī)定，當(dāng)指針指到A，B轉(zhuǎn)盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉(zhuǎn)為另一個轉(zhuǎn)盤，此時活動結(jié)束，若第一次未贏得積分，則終止活動。
            
             （1）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機量X，則X的取值分別是多少？
            
             （2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤？請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分13分）
            
                   如圖，兩個圓形轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤陰影部分各占轉(zhuǎn)盤面積的。某“幸運轉(zhuǎn)盤積分活動”規(guī)定，當(dāng)指針指到A，B轉(zhuǎn)盤陰影部分時，分別贏得積分1000分和2000分。先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤由參與者選擇，若第一次贏得積分，可繼續(xù)轉(zhuǎn)為另一個轉(zhuǎn)盤，此時活動結(jié)束，若第一次未贏得積分，則終止活動。
            
             （1）記先轉(zhuǎn)A轉(zhuǎn)盤最終所得積分為隨機量X，則X的取值分別是多少？
            
             （2）如果你參加此活動，為了贏得更多的積分，你將選擇先轉(zhuǎn)哪個轉(zhuǎn)盤？請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆北京師大附中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題13分）如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備在一直角圍墻ABC內(nèi)的空地上植造一塊“綠地△ABD”，其中AB長為定值,BD可長根據(jù)需要進行調(diào)節(jié)（BC足夠長）�，F(xiàn)規(guī)劃在△ABD的內(nèi)接正方形BEFG內(nèi)種花，其余地方種草，且把種草的面積與種花的面積的比值稱為“草花比y”。
          


          


          （1）設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （2）當(dāng)BE為多長時，有最小值？最小值是多少？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）為了了解中學(xué)生的體能情況，抽取了某校一個年級的部分學(xué)生進行一次跳繩次數(shù)測試，將所得的數(shù)據(jù)
整理后，畫出頻率分布直方圖，如下圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為 ， 第一小組的頻數(shù)為5
          


          （1）求第四小組的頻率；
          


          （2）參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？
          


          （3）若次數(shù)在60次以上（含60次）為達標(biāo)，試求該年級學(xué)生跳繩測試的達標(biāo)率是多少？
          


          （4）利用直方圖估計該年級學(xué)生此次跳繩次數(shù)的平均值。
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案