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          （1）已知向量
          a
          =（cos86°，sin{86°），
          b
          =（cos56°，sin56°），求向量
          a
          與
          b
          的夾角；
          （2）你能否不利用公式計(jì)算而直接判斷出兩個向量
          a
          =（cosθ，sinθ），
          b
          =（cosφ，sinφ）的夾角？如果可以，將這個夾角表示出來．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量夾角公式即可得出；
          （2）根據(jù)向量夾角的定義可以表示為|θ-φ|，|θ-φ|=
          |θ-φ|，0°≤|θ-φ|≤180°
          360°-|θ-φ|，180°＜|θ-φ|≤360°.
          解答：解：（1）設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          ∵|
          a
          |=
          		cos286°+sin286°
          =1          ，|
          b
          |=
          		cos256°+sin256°
          =1          ，
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cosθ=cosθ          ，
          又 
          a
          •
          b
          =cos86°cos56°+sin86°sin56°=cos30°
          ∴向量
          a
          與
          b
          的夾角為30°，
          （2）不利用公式計(jì)算能直接判斷出兩個向量
          a
          與
          b
          的夾角，
          其夾角可以表示為|θ-φ|，|θ-φ|=
          |θ-φ|，0°≤|θ-φ|≤180°
          360°-|θ-φ|，180°＜|θ-φ|≤360°.
          點(diǎn)評：熟練掌握向量夾角的意義和夾角公式即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知向量
          a
          、
          b
          的模都是2，其夾角為60°，當(dāng)
          OP
          =
          		10
          a
          +2
          b
          ，
          OQ
          =-2
          a
          +
          		10
          b
          時，求P，Q兩點(diǎn)間的距離；
          （2）設(shè)向量
          a
          和
          b
          的長度分別為4和3，夾角為60°，求|
          a
          +
          b
          |的模．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)，
          b
          =(x，y)，
          a
          •
          b
          =1          ，求x2+y2的最小值．
          解：由|
          a
          •
          b
          |≤|
          a
          |•|
          b
          |          得1≤
          		x2+y2
          ，當(dāng)
          b
          =(
          3
          25
          ，
          4
          25
          )          時取等號，
          所以x2+y2的最小值為
          1
          25

          （2）已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
          1
          14
          1
          14
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求值
          （1）已知向量
          a
          =(3，4)          ，
          b
          =(sinα，cosα)          且
          a
          ∥
          b
          ，則
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          的值
          （2）已知tan(α+
          π
          6
          )=
          1
          2
          ，tan(β-
          π
          6
          )=
          1
          3
          ，則tan（α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知向量a、b滿足|a|=1，|b|=4,且a·b=2，則a與b的夾角為 
          （A）           （B）           （C）         （D）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案