Question

計算下列各式的值，寫出計算過程
（1）（5

1

16

）^0.5+（-1）^-1÷0.75^-2+（2

10

27

） -

2

3

（2）（lg2）²+lg20×lg5．

Answer 1

分析：利用指數和對數的運算法則和運算性質直接求解．

解答：解：（1）（5

1

16

）^0.5+（-1）^-1÷0.75^-2+（2

10

27

） -

2

3

=

81 16

-1×（

3

4

）²+[（

4

3

）³] -

2

3

=

9

4

-

9

16

+

9

16

=

9

4

．
（2）（lg2）²+lg20×lg5
=（lg2）²+（lg5+2lg2）×lg5
=（lg2）²+2lg2lg5+（lg5）²
=（l2+lg5）²
=1．

點評：本題考查指數和對數的運算法則和運算性質的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．