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          已知點F是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意，雙曲線的一條漸近線的斜率k=
          b
          a
          ＜tan60°，從而可求得其離心率e的取值范圍．
          解答：解：∵過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）右焦點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，
          ∴該雙曲線的一條漸近線y=
          b
          a
          x的斜率k=
          b
          a
          ＜tan60°=
          		3
          ，
          ∴
          b2
          a2
          ＜3，又b2=c2-a2，e=
          c
          a
          ，
          ∴
          c2-a2
          a2
          ＜3，
          ∴
          c2
          a2
          ＜4，即e2＜4，又e＞1，
          ∴1＜e＜2．
          故選A．
          點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，理解題意得到
          b
          a
          ＜tan60°是關鍵，也是難點，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（4，6），點P是雙曲線C：x2-
          y215
          =1          上的一個動點，點F是雙曲線C的右焦點，則PA+PF的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，
          （1）若直線l過點P（1，2），且
          OA
          +
          OB
          =2
          OP
          ，求直線l的方程．
          （2）若直線l過點F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，設
          FB
          =λ
          FA
          ，當λ∈[6，+∞）時，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點F是雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的一個焦點，過點F作直線l交雙曲線于兩點P、Q，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          （A題）已知點P是圓x2+y2=4上一動點，直線l是圓在P點處的切線，動拋物線以直線l為準線且恒經(jīng)過定點A（-1，0）和B（1，0），則拋物線焦點F的軌跡為

          1. A.
            圓
          2. B.
            橢圓
          3. C.
            雙曲線
          4. D.
            拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年重慶一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，
          （1）若直線l過點P（1，2），且，求直線l的方程．
          （2）若直線l過點F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，設，當λ∈[6，+∞）時，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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