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        1. 已知
          a
          =(1,sinα),
          b
          =(2,sin(α+2β)),
          a
          b

          (1)若sinβ=
          3
          5
          ,β是鈍角,求tanα的值;
          (2)求證:tan(α+β)=3tanβ.
          由已知
          a
          =(1,sinα),
          b
          =(2,sin(α+2β)),
          a
          b

          所以sin(α+2β)=2sinα
          (1)sinβ=
          3
          5
          ,β是鈍角,所以cosβ=-
          4
          5
          ,可得sin2β=-
          24
          25
          ,cos2β=
          7
          25
          ,
          代入sinαcos2β+cosαsin2β=2sinα化得tanα=-
          24
          43
          ;
          (2)證明:因?yàn)閟in(α+2β)=2sinα,即sin[(α+β)+β]=2sin[(α+β)-β]
          得sin(α+β)cosβ+cos(α+β)sinβ=2[sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ]
          移項(xiàng)得sin(α+β)cosβ=3cos(α+β)sinβ,
          等式兩邊同時(shí)除以cos(α+β)cosβ得tan(α+β)=3tanβ
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(1,sinθ),
          b
          =(1,cosθ),(θ∈R)
          (1)若
          a
          +
          b
          =(2,0)
          ,求sin2θ+2sinθcosθ得值.
          (2)若
          a
          -
          b
          =(0,
          1
          5
          ),求sinθ+cosθ得值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(1,sinα),
          b
          =(2,sin(α+2β)),
          a
          b

          (1)若sinβ=
          3
          5
          ,β是鈍角,求tanα的值;
          (2)求證:tan(α+β)=3tanβ.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(1,sinα,cosα),
          b
          =(-1,sinα,cosα)分別是直線l1、l2的方向向量,則直線l1、l2的位置關(guān)系是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知
          a
          =(1,sinα),
          b
          =(cosα,-1),且
          a
          b
          ,則銳角α的大小為( 。

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