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          已知
          a
          =（1，sinα），
          b
          =（cosα，-1），且
          a
          ⊥
          b
          ，則銳角α的大小為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件，可由
          a
          ⊥
          b
          ，得到內(nèi)積為0，由數(shù)量積的坐標(biāo)表示得到銳角α的三角方程，解出其大小，再選出正確選項(xiàng)
          解答：解：∵
          a
          =（1，sinα），
          b
          =（cosα，-1），且
          a
          ⊥
          b
          ，
          ∴
          a
          •
          b
          =0
          ∴cosα-sinα=0
          ∴cosα=sinα  
          又銳角α
          ∴α=
          π
          4

          故選C
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解數(shù)量積為0與向量垂直的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本題是利用向量?jī)?nèi)積為0建立方程得到角所滿足的方程解出角的大小，數(shù)量積為0與兩個(gè)向量的垂直的對(duì)應(yīng)是向量的重要運(yùn)用，此考點(diǎn)在近幾年的高考中是必考內(nèi)容
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（1，sinθ），
          b
          =（1，cosθ），（θ∈R）
          （1）若
          a
          +
          b
          =(2，0)          ，求sin2θ+2sinθcosθ得值．
          （2）若
          a
          -
          b
          =（0，
          1
          5
          ），求sinθ+cosθ得值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（1，sinα），
          b
          =（2，sin（α+2β）），
          a
          ∥
          b
          ．
          （1）若sinβ=
          3
          5
          ，β是鈍角，求tanα的值；
          （2）求證：tan（α+β）=3tanβ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（1，sinα，cosα），
          b
          =（-1，sinα，cosα）分別是直線l1、l2的方向向量，則直線l1、l2的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          a
          =（1，sinα），
          b
          =（2，sin（α+2β）），
          a
          ∥
          b
          ．
          （1）若sinβ=
          3
          5
          ，β是鈍角，求tanα的值；
          （2）求證：tan（α+β）=3tanβ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案