【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x≤0}，則A∪B= ， A∩（RB）= ．
【答案】
；
【解析】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x≤0}={x|0≤x≤4}， ∴RB={x|x＜0或x＞4}，
∴A∪B={x|﹣1≤x≤4}，A∩（RB）={x|﹣1≤x＜0}．
所以答案是：{x|﹣1≤x≤4}，{x|﹣1≤x＜0}．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結合的思想方法才能正確解答此題．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
，設圓
的半徑為1， 圓心在
上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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【題目】已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足cos2A﹣cos2B=2cos（ 
﹣A）cos（ +A）．
（1）求角B的值；
（2）若b= 
且b≤a，求2a﹣c的取值范圍．
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x3﹣ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當a=2，b=0時，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對任意的b，函數(shù)g（x）=|f（x）|﹣ 
的零點不超過4個，求a的取值范圍．
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【題目】已知圓心在
軸非負半軸上，半徑為2的圓C與直線
相切.
(1)求圓C的方程；
(2)設不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A，B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l的方程為mx+ny=1，且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知數(shù)列{an}滿足：a1= 
，an=an﹣12+an﹣1（n≥2且n∈N）．
（Ⅰ）求a2 ， a3；并證明：2 
﹣ 
≤an≤ 3 ；
（Ⅱ）設數(shù)列{an2}的前n項和為An ， 數(shù)列{ 
}的前n項和為Bn ， 證明： 
= an+1 ．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax+1）ex﹣（a+1）x﹣1．
（1）求y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若x＞0時，不等式f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥DC，DA⊥AB，AB=AP=2，DA=DC=1，E為PC上一點，且PE= 
PC．
（Ⅰ）求PE的長；
（Ⅱ）求證：AE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角B﹣AE﹣D的度數(shù)．
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