Question

【題目】在如圖所示的正方形中隨機投擲10 000個點，則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布

N(－1,1)的部分密度曲線)的點的個數的估計值為

附：若X～N(μ，σ2)，則P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.682 6，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954 4.

A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413

Answer 1

【答案】B

【解析】正態(tài)分布的圖象如下圖：

正態(tài)分布N（﹣1，1）則在（0，1）的概率如上圖陰影部分，

其概率為×[P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）﹣P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）]= ×（0.9544﹣0.6826）=0.1359；

即陰影部分的面積為0.1359；

所以點落入圖中陰影部分的概率為p= =0.1359；

投入10000個點，落入陰影部分的個數期望為10000×0.1359=1359．

故選B．