若x，y∈R，M=x
2-2xy+3y
2-x-y，則M的最小值為
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題
分析：通過將M進行配方得到M=
(x-y-)2+2
(y-)2-
的形式，問題容易解決．
解答：
解：M=x
2-（2y+1）x+3y
2-y
=[x
2-（2y+1）x+y
2+y+
]+3y
2-y-y
2-y-
=
(x-y-)2+2
(y-)2-
，
當且僅當
，即x=1，y=
時，
M最小為-
．
故答案為：-
．
點評：本題通過配方利用實數(shù)的性質(zhì)求最小值的方法，屬于中檔題
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