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        1. 【題目】給出下列四個(gè)命題:

          ①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行,那么

          ②過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直;

          ③如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線,那么這條直線與這個(gè)平面垂直;

          ④若兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面,則這兩個(gè)平面的交線垂直于第三個(gè)平面.

          其中真命題的個(gè)數(shù)為

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

          【答案】C

          【解析】對于①,根據(jù)線面平行的判定定理,如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行,那么,故正確;對于②,因?yàn)榇怪蓖黄矫娴膬芍本平行,所以過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直,故正確;對于③,平面內(nèi)無數(shù)條直線均為平行線時(shí),不能得出直線與這個(gè)平面垂直,故不正確;對于④,因?yàn)閮蓚(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面,所以在兩個(gè)相交平面內(nèi)各取一條直線垂直于第三個(gè)平面,可得這兩條直線平行,則其中一條直線平行于另一條直線所在的面,可得這條直線平行這兩個(gè)相交平面的交線,從而交線垂直于第三個(gè)平面,故正確.

          故選C.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義在上的函數(shù)滿足,,且當(dāng)時(shí),,則方程上所有根的和為(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知等差數(shù)列滿足點(diǎn)在直線上.

          1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (2),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),若方程有一個(gè)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)),且兩個(gè)焦點(diǎn),的坐標(biāo)依次為(1,0)和(1,0).

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)設(shè),是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),直線的斜率為,直線的斜率為,求當(dāng)為何值時(shí),直線與以原點(diǎn)為圓心的定圓相切,并寫出此定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),),且兩個(gè)焦點(diǎn),的坐標(biāo)依次為(1,0)和(1,0).

          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (Ⅱ)設(shè),是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),直線的斜率為,直線的斜率為,求當(dāng)為何值時(shí),直線與以原點(diǎn)為圓心的定圓相切,并寫出此定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加比賽,只有其中三位獲獎(jiǎng).甲說:“乙或丙未獲獎(jiǎng)”;乙說:“甲、丙都獲獎(jiǎng)”;丙說:“我未獲獎(jiǎng)”;丁說:“乙獲獎(jiǎng)”.四位同學(xué)的話恰有兩句是對的,則( )

          A. 甲和乙不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) B. 丙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)

          C. 乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng) D. 丁和甲不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)

          【答案】C

          【解析】若甲乙丙同時(shí)獲獎(jiǎng),則甲丙的話錯(cuò),乙丁的話對;符合題意;

          若甲乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng),則乙的話錯(cuò),甲丙丁的話對;不合題意;

          若甲丙丁同時(shí)獲獎(jiǎng),則丙丁的話錯(cuò),甲乙的話對;符合題意;;

          若丙乙丁同時(shí)獲獎(jiǎng),則甲乙丙的話錯(cuò),丁的話對;不合題意;

          因此乙和丁不可能同時(shí)獲獎(jiǎng),選C.

          型】單選題
          結(jié)束】
          12

          【題目】已知當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,則值所在的范圍是( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系,對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,如下表:(平均每天鍛煉的時(shí)間單位:分鐘)

          將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.

          平均每天鍛煉的時(shí)間(分鐘)

          總?cè)藬?shù)

          20

          36

          44

          50

          40

          10

          請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?

          課外體育不達(dá)標(biāo)

          課外體育達(dá)標(biāo)

          合計(jì)

          20

          110

          合計(jì)

          從上述200名學(xué)生中,按“課外體育達(dá)標(biāo)”、“課外體育不達(dá)標(biāo)”分層抽樣,抽取4人得到一個(gè)樣本,再從這個(gè)樣本中抽取2人,求恰好抽到一名“課外體育不達(dá)標(biāo)”學(xué)生的概率.

          參考公式:,其中.

          參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為實(shí)常數(shù)).

          1)若,寫出的單調(diào)遞增區(qū)間(直接寫結(jié)果)

          2)若,設(shè)在區(qū)間的最小值為,求的表達(dá)式;

          3)設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          參考結(jié)論:函數(shù)為常數(shù)),時(shí),上遞增;時(shí),上遞減,上遞增.

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          同步練習(xí)冊答案