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				直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向?yàn)槭歼叄琌A為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，若|AB|=
          		3
          ，那么sin（α-β）的值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由|AB|=
          		3
          ，圓的半徑是1，可知圓心到直線y=2x+m的距離是
          1
          2
          ，依題意|α-β|=120°，那么sin（α-β）的值可求得．
          解答：解：由題意可知：由|AB|=
          		3
          ，圓的半徑是1，可知圓心到直線y=2x+m的距離是
          1
          2
          ，
          直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向?yàn)槭歼�，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，
          則|α-β|=120°，那么sin（α-β）=±
          		3
          2

          故答案為：±
          		3
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，劣弧的圓心角的求法，采用數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)x為始邊，OA，OB為終邊的角分別為α，β，則sin（α+β）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向?yàn)槭歼�，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，若|AB|=
          		3
          ，那么sin（α-β）的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=2x+m和圓 x2+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A和B，以O(shè)x為始邊，OA、OB為終邊的角分別為α，β，則sin（α+β）的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•黃岡模擬）直線y=2x+m和圓x2+y2=1交于點(diǎn)A、B，以x軸的正方向?yàn)槭歼�，OA為終邊（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的角為α，OB為終邊的角為β，那么sin（α+β）是
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          同步練習(xí)冊答案