【題目】已知
，
是兩條不同直線，
，
是兩個不同平面，給出下列四個命題：
①若，垂直于同一平面，則與平行；
②若，平行于同一平面，則與平行；
③若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；
④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面
其中真命題的個數(shù)為（ �。�
A.4B.3C.2D.1
【答案】D
【解析】
①若
垂直于同一平面，則
與
可能相交；②若
，
平行于同一平面，則兩直線位置不能確定；③若相交，則在內(nèi)存在無數(shù)條與平行的直線；④用反證法證明結(jié)論成立.即可得出結(jié)論.
①若直線
垂直平面
，根據(jù)面面垂直的判斷定理，
所有過直線的平面都與平面垂直，取其中的兩個平面為，
此時相交，故①不正確；
②若，平行于同一平面，則兩直線可能平行、相交、異面；
故②不正確；
③若不平行，則相交，則在內(nèi)存在無數(shù)條直線與兩平面的交線平行，
根據(jù)線面平面的判定定理，這無數(shù)條平行線與平面平行，故③不正確；
④假設(shè)
同垂直平面，則有
，與已知不平行矛盾，
故假設(shè)不成立，即不同垂直平面，故④正確.
故選:D.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）設(shè)橢圓
與雙曲線
有相同的焦點
、
，
是橢圓
與雙曲線
的公共點，且△
的周長為6，求橢圓的方程；我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”；
（2）如圖，已知“盾圓
”的方程為
，設(shè)“盾圓”上的任意一點到
的距離為
，到直線
的距離為
，求證：
為定值；
（3）由拋物線弧
（
）與第（1）小題橢圓弧
（
）所合成的封閉曲線為“盾圓
”，設(shè)過點的直線與“盾圓”交于
、
兩點，
，
，且
（
），試用
表示
，并求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形，四邊形
是梯形，
∥
，
，平面
平面，且
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大��；
（Ⅲ）已知點
在棱上，且異面直線
與
所成角的余弦值為
，求線段
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性.
（2）試問是否存在
，使得
對
恒成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
(Ⅰ)當(dāng)a=1時，若曲線y=f(x)在點M (x0,f(x0))處的切線與曲線y=g(x)在點P (x0, g(x0））處的切線平行，求實數(shù)x0的值；
(II)若
(0,e]，都有f(x)≥g(x)+
，求實數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)期間完成數(shù)學(xué)套卷的情況，一名教師對某班級的所有學(xué)生進行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表.
（1）從這班學(xué)生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學(xué)生完成套卷數(shù)之和為4的概率？
（2）若從完成套卷數(shù)不少于4套的學(xué)生中任選4人，設(shè)選到的男學(xué)生人數(shù)為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）試判斷男學(xué)生完成套卷數(shù)的方差
與女學(xué)生完成套卷數(shù)的方差
的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，已知函數(shù)
與函數(shù)
有交點，且交點橫坐標(biāo)之和不大于
，求
的取值范圍_________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，點
到點
的距離比它到
軸的距離多1，記點的軌跡為
；
（1）求軌跡的方程；
（2）求定點
到軌跡上任意一點的距離
的最小值；
（3）設(shè)斜率為
的直線
過定點
，求直線與軌跡恰好有一個公共點，兩個公共點，三個公共點時的相應(yīng)取值范圍.
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