【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= 
，O，M分別為AB，VA的中點． 
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．
【答案】
（1）證明：∵O，M分別為AB，VA的中點，
∴OM∥VB，
∵VB平面MOC，OM平面MOC，
∴VB∥平面MOC；
（2）證明：∵AC=BC，O為AB的中點，
∴OC⊥AB，
∵平面VAB⊥平面ABC，OC平面ABC，
∴OC⊥平面VAB，
∵OC平面MOC，
∴平面MOC⊥平面VAB
（3）解：在等腰直角三角形ACB中，AC=BC= 
，∴AB=2，OC=1，
∴S△VAB= 
，
∵OC⊥平面VAB，
∴VC﹣VAB= 
S△VAB= 
，
∴VV﹣ABC=VC﹣VAB= ．
【解析】（1）利用三角形的中位線得出OM∥VB，利用線面平行的判定定理證明VB∥平面MOC；（2）證明：OC⊥平面VAB，即可證明平面MOC⊥平面VAB（3）利用等體積法求三棱錐V﹣ABC的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數f（x）的最小值為g（a），令m=g（a），求m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點，AA1⊥平面ABCD． （Ⅰ）證明：平面A1AE⊥平面A1DE；
（Ⅱ）若DE=A1E，試求二面角E﹣A1C﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB= 
，BC=1，E為線段DC上一動點，現將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知不交于同一點的三條直線l1：4x+y﹣4=0，l2：mx+y=0，l3：x﹣my﹣4=0
（1）當這三條直線不能圍成三角形時，求實數m的值．
（2）當l3與l1 ， l2都垂直時，求兩垂足間的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）和y=g（x）在[﹣2，2]上的圖象如圖所示．給出下列四個命題： 
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根；
②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根；
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根；
④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根．
其中正確的命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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