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          【題目】如圖，平行四邊形中， ， ， ， ， 分別為， 的中點，
          平面.
          （1）求證： 平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）.
          【解析】試題分析：（1）由已知條件證明，又因為， ，可得平面.
          （2）以為坐標原點，建立如空間直角坐標系，求解即可.
          試題解析：（1）連接，因為平面， 平面，所以，
          在平行四邊形中， ， ，
          所以， ，
          從而有，
          所以，
          又因為，
          所以平面， 平面，
          從而有，
          又因為， ，
          所以平面.
          （2）以為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，
          則， ， ，
          因為平面，所以，
          又因為為中點，所以，
          所以， ，
          ， ， ，
          設(shè)平面的法向量為，
          由， 得， ，
          令，得.
          設(shè)直線與平面所成的角為，則：
          ，
          即直線與平面所成角的正弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=  ，O，M分別為AB，VA的中點． 

          （1）求證：VB∥平面MOC；
          （2）求證：平面MOC⊥平面VAB
          （3）求三棱錐V﹣ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有  ＞0． 
          （Ⅰ）證明f（x）在[﹣1，1]上是增函數(shù)；
          （Ⅱ）解不等式f（x2﹣1）+f（3﹣3x）＜0
          （Ⅲ）若f（x）≤t2﹣2at+1對x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣（m﹣1）x+2m
          （1）若函數(shù)f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范圍；
          （2）若函數(shù)f（x）在（0，1）內(nèi)有零點，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當時， 恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
          （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當a＞0時，設(shè)g（x）=（x2﹣2x）ex ， 求證：對任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在單調(diào)遞增，其中．
          （1）求的值；
          （2）若，當時，試比較與的大小關(guān)系（其中是的導(dǎo)函數(shù)），請寫出詳細的推理過程；
          （3）當時， 恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知 
          （1）設(shè)  ，求t的最大值與最小值
          （2）求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}
          （1）求A∩B，A∪B；
          （2）若A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案