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          函數(shù)f（x）=2sin（
          x
          3
          +
          π
          6
          ）的一個對稱中心是
          （-
          π
          2
          ，0）（答案不唯一）
          （-
          π
          2
          ，0）（答案不唯一）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正弦函數(shù)的對稱性知
          x
          3
          +
          π
          6
          =kπ，k∈Z即可求函數(shù)f（x）=2sin（
          x
          3
          +
          π
          6
          ）的一個對稱中心．
          解答：解：依題意，
          x
          3
          +
          π
          6
          =kπ，k∈Z
          ∴x=3kπ-
          π
          2
          ，k∈Z
          令k=0，得x=-
          π
          2
          ，
          即（-
          π
          2
          ，0）就是函數(shù)f（x）=2sin（
          x
          3
          +
          π
          6
          ）的一個對稱中心．
          故答案為（-
          π
          2
          ，0）（答案不唯一）．
          點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，考查運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
          π
          3
          ，
          π
          4
          ]          上的最小值是-2，則ω的最小值是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
          2π
          3
          ，
          2π
          3
          ]          上單調遞增，則ω的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鹽城三模）已知函數(shù)f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則ω=
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2
          		3
          sin2ωx+
          		3
          （ω＞0），直線x=x1，x=x2是函數(shù)y=f（x）的圖象的任意兩條對稱軸，且|x1-x2|的最小值為
          π
          2
          ．
          （I）求ω的值；
          （II）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
          （III）若f（a）=
          2
          3
          ，求sin（
          5
          6
          π-4a）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=2sin（x-
          π
          3
          ）cosx．
          （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）討論f（x）在[0，
          π
          2
          ]的單調性．
          

			
          

			
          
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