Question

根據(jù)下列條件，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(1)已知A(－4，－5)、B(6，－1)，以AB為直徑．

(2)經(jīng)過A(6，5)、B(0，1)兩點(diǎn)，并且圓心在直線3x＋l0y＋9=0上．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)AB中點(diǎn)即圓心為(1，－3) 圓的半徑 ∴圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． (2)AB的中垂線方程為 3x＋2y－15=0 由解得 ∴圓心為C(7，－3)． 又半徑 ∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為． 求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)鍵是求圓心及半徑． 求以A(6，－6)、B(－1，－5)、C(7，－5)為頂點(diǎn)的三角形外接圓的方程．

提示：

求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是要弄清題中條件，從而利用條件去求圓心坐標(biāo)(a，b)及圓的半徑r．