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          【題目】已知，.
          （1）當(dāng)時(shí)，求在的切線方程；
          （2）若對(duì)任意時(shí)，恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2） 
          【解析】
          （1）當(dāng)時(shí)，利用的導(dǎo)數(shù)與直線的點(diǎn)斜式可求出在的切線方程.
          （2）若對(duì)任意時(shí)，恒成立，轉(zhuǎn)換成，；分類討論和函數(shù)的最值，可求出的取值范圍.
          已知，.
          （1）當(dāng)時(shí)，， 
          所以，，
          所以在的切線方程：
          ，
          即.
          （2）若對(duì)任意時(shí)，恒成立，則：，；
          當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，
          ，（舍去）
          當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          ，所以恒成立，所以；
          當(dāng)時(shí)，，解得：，
          所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，
          函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          令，，
          ，
          所以在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          ；
          所以；
          所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          ，
          ，
          時(shí)，；
          時(shí)，，
          所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          所以，
          因?yàn)?/span>，
          所以對(duì)于恒成立，
          所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          ；
          所以恒成立；
          綜上可得：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的右焦點(diǎn)為，下頂點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn).
          （1）當(dāng)直線l平行于x軸時(shí)，P，F，A三點(diǎn)共線，且，求橢圓C的方程；
          （2）當(dāng)橢圓C的離心率為何值時(shí)，對(duì)任意的動(dòng)直線l，總有？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，恒成立.
          （1）求的值；
          （2）若，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】最近，紀(jì)錄片《美國(guó)工廠》引起中美觀眾熱議，大家都認(rèn)識(shí)到，大力發(fā)展制造業(yè)，是國(guó)家強(qiáng)盛的基礎(chǔ)，而產(chǎn)業(yè)工人的年齡老化成為阻礙美國(guó)制造業(yè)發(fā)展的障礙，中國(guó)應(yīng)未雨綢繆.某工廠有35周歲以上(含35周歲)工人300名，35周歲以下工人200名，為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān).現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“35周歲以上(含35周歲)”和“35周歲以下”分為兩組，在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
           
          （1）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名“35周歲以下組”工人的概率.
          （2）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?
          生產(chǎn)能手
          非生產(chǎn)能手
          合計(jì)
          35歲以下
          35歲以上
          合計(jì)
          附表:
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長(zhǎng)為8，則直線l的方程是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ）
          A.函數(shù)為奇函數(shù)
          B.函數(shù)在上單調(diào)遞增
          C.若，則的最小值為
          D.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱，旨在積極發(fā)展我國(guó)與沿線國(guó)家經(jīng)濟(jì)合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟(jì)融合、文化包容的命運(yùn)共同體.自2013年以來(lái)，“一帶一路”建設(shè)成果顯著下圖是2013-2017年，我國(guó)對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家進(jìn)出口情況統(tǒng)計(jì)圖，下列描述正確的是（ ）.
          A.這五年，2013年出口額最少
          B.這五年，出口總額比進(jìn)口總額多
          C.這五年，出口增速前四年逐年下降
          D.這五年，2017年進(jìn)口增速最快
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線與軸交于兩點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          （1）求直線的普通方程及曲線的極坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線在第一象限交于點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)在曲線上，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某電信運(yùn)營(yíng)公司為響應(yīng)國(guó)家5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)政策，擬實(shí)行5G網(wǎng)絡(luò)流量階梯定價(jià).每人月用流量中不超過(guò)（一種流量計(jì)算單位）的部分按2元收費(fèi)；超出的部分按4元收費(fèi).從用戶群中隨機(jī)調(diào)查了10000位用戶，獲得了他們某月的流量使用數(shù)據(jù).整理得到如下的頻率分布直方圖：
          （1）若為整數(shù)，依據(jù)本次調(diào)查，為使80以上用戶在該月的流量?jī)r(jià)格為2元，至少定為多少？
          （2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)時(shí)，試估計(jì)用戶該月的人均流量費(fèi).
          

			
          

			
          
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