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        1. 求函數(shù)y=2x2+
          3
          x
          ,(x>0)
          的最小值,指出下列解法的錯(cuò)誤,并給出正確解法.
          解一:y=2x2+
          3
          x
          =2x2+
          1
          x
          +
          1
          x
          ≥3
          32x2
          1
          x
          2
          x
          =3
          34
          .∴ymin=3
          34

          解二:y=2x2+
          3
          x
          ≥2
          2x2
          3
          x
          =2
          6x
          當(dāng)2x2=
          3
          x
          x=
          312
          2
          時(shí),ymin=2
          6•
          312
          2
          =2
          3
          312
          =2
          6324
          解法一錯(cuò)在2x2+
          3
          x
          ≠2x2+
          1
          x
          +
          1
          x
          ,
          解法二錯(cuò)在2x2,與
          3
          x
          的成績不是定值,
          正確解法如下:y=2x2+
          3
          x
          =y=2x2+
          3
          2x
          +
          3
          2x

          3
          32x2
          3
          2x
          3
          2x
          =3
          39

          當(dāng)且僅當(dāng)2x2=
          3
          2x
          ,即x=
          3
          3
          4
          時(shí)取等號,
          故函數(shù)的最小值ymin=3
          39
          練習(xí)冊系列答案
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