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				若函數(shù)f(x)=
          4x
          +lnx          在區(qū)間（m-1，m+1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)m的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，然后結(jié)合數(shù)軸分析求出m的范圍即可．
          解答：解：函數(shù)f（x）=
          4
          x
          +lnx          ，的定義域為（0，+∞），故f′（x）=
          x-4
          x2
          ，
          令f′（x）＜0
          解得：0＜x＜4，
          ∵函數(shù) f(x)=
          4
          x
          +lnx          在區(qū)間（m-1，m+1）上單調(diào)遞減
          ∴m+1≤4且m-1≥0，解得1≤m≤3
          故答案為1≤m≤3．
          點(diǎn)評：此題是個中檔題．考查學(xué)生掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及分析解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α，β是關(guān)于x的二次方程2x2-tx-2=0的兩個根，且α＜β，若函數(shù)f(x)=
          4x-t
          x2+1
          ．
          （1）求
          f(α)-f(β)
          α-β
          的值；
          （2）對任意x1，x2∈（α，β），求證：|f（x1）-f（x2）|＜2|α-β|．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=4x+
          a
          x
          在區(qū)間
          0，2
          上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
          a≥16
          a≥16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=4x-
          1
          2
          -a•2x+
          27
          2
          在區(qū)間[0，2]的最大值為9，則a=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點(diǎn)，求實數(shù)a的值；
            
          （2）若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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