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          有下列命題：
          ①函數(shù)y=cos（
          2
          3
          x+
          π
          2
          ）是奇函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）=4sin(2x+
          π
          3
          )          的表達式可改寫為f（x）=4cos(2x-
          π
          6
          )          ；
          ③若α、β是第一象限角且α＜β，則tan α＜tan β；
          ④函數(shù)y=sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          成軸對稱圖形．
          其中正確的是______（把你認為正確的命題序號都填上）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①因為y=cos（
          2
          3
          x+
          π
          2
          ）=-sin
          2
          3
          x          ，為奇函數(shù)，所以①正確．
          ②函數(shù)f（x）=4sin(2x+
          π
          3
          )          =4cos(
          π
          2
          -2x-
          π
          3
          )=4cos(
          π
          6
          -2x)=4cos(2x-
          π
          6
          )          ，所以②正確．
          ③因為函數(shù)在定義域內(nèi)部單調(diào)，所以③錯誤．
          ④當x=
          π
          12
          時，sin(2×
          π
          12
          +
          π
          3
          )=sin
          π
          2
          =1          ，所以直線x=
          π
          12
          是函數(shù)的一條對稱軸，所以④正確．
          故答案為：①②④．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
          ②直線x=
          π
          4
          是y=f（x）的一條對稱軸；
          ③點(
          π
          8
          ，0)          是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
          ④將y=f（x）的圖象向左平移
          π
          4
          個單位，可得到y=
          		2
          sin2x          的圖象．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．（把你認為真命題的序號都寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=lg
          x2+1|x|
          （x≠0，x∈R）有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y 軸對稱；
          ②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
          ③在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
          其中正確命題序號為
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列命題：
          ①函數(shù)y=cos（x-
          π
          4
          ）cos（x+
          π
          4
          ）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
          ②函數(shù)y=
          x+3
          x-1
          的圖象關(guān)于點（-1，1）對稱；
          ③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
          ④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
          其中所有真命題的序號是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
          ②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f（x）的最小值為0．
          其中正確命題序號為
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
          ①函數(shù)y=f（x）的周期為π；                
          ②直線x=
          π
          4
          是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
          ③點(
          π
          8
          ，0)          是y=f（x）圖象的一個對稱中心；
          ④(-
          π
          8
          ，
          3π
          8
          )          是函數(shù)y=f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間．
          其中真命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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