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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				|
          a
          |=4，|
          b
          |=5，|
          a
          -
          b
          |=
          		41-20
          		3
          ，則
          a
          ，
          b
          的夾角的大小為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由條件化簡(jiǎn)解出  
          a
          •
          b
          =10
          		3
          ，代入兩個(gè)向量的夾角公式，求出夾角的余弦值，再根據(jù)夾角的范圍，求出夾角的大�。�
          解答：解：∵|
          a
          |=4，|
          b
          |=5，|
          a
          -
          b
          |=
          		41-20
          		3
          ，∴
          a
          2          -2
          a
          •
          b
          +
          b
          2          =41-20
          		3
          ，
          即 16-2
          a
          •
          b
          +25=41-20
          		3
          ，
          a
          •
          b
          =10
          		3
          ，由兩個(gè)向量的夾角公式得 
          cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•
          b
          |
          =
          10
          		3
          4×5
          =
          		3
          2
          ，又 0≤＜
          a
          ，
          b
          ＞≤π，
          ∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          π
          6
          ，
          故答案為 
          π
          6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的夾角公式的應(yīng)用，以及根據(jù)三角函數(shù)值求角的大�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•(2
          a
          +
          b
          )          =61，
          求：（1）向量
          a
          與
          b
          的夾角θ；
          （2）|
          a
          -
          b
          |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          （1）求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）求
          a
          與
          b
          的夾角θ；
          （3）求|
          a
          +
          b
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=4，b=1，C=45°，則三角形ABC的面積為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•昌平區(qū)二模）在△ABC中，若a=4，b=5，c=
          		61
          ，則∠C的大小為
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=1，|
          a
          -2
          b
          |=4，則cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
           
          ．
          

			
          

			
          
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