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          已知直線l：2x＋y＋2＝0及圓C：x2＋y2＝2y.
          (1)求垂直于直線l且與圓C相切的直線l′的方程；
          (2)過直線l上的動點P作圓C的一條切線，設(shè)切點為T，求|PT|的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）x－2y＋2±＝0
          （2）
          (1)圓C的方程為x2＋(y－1)2＝1，其圓心為C(0,1)，半徑r＝1.
          由題意可設(shè)直線l′的方程為x－2y＋m＝0.
          由直線與圓相切可得C到直線l′的距離d＝r，即＝1，解得m＝2±.
          故直線l′的方程為x－2y＋2±＝0.
          (2)結(jié)合圖形可知：|PT|＝＝.故當(dāng)|PC|最小時，|PT|有最小值．
          易知當(dāng)PC⊥l時，|PC|取得最小值，且最小值即為C到直線l的距離，得|PC|min＝.
          所以|PT|min＝＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓和點．
          （1）過點M向圓O引切線，求切線的方程；
          （2）求以點M為圓心，且被直線截得的弦長為8的圓M的方程；
          （3）設(shè)P為（2）中圓M上任意一點，過點P向圓O引切線，切點為Q，試探究：平面內(nèi)是否存在一定點R，使得為定值？若存在，請求出定點R的坐標(biāo)，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩點A(0，－3)，B(4,0)，若點P是圓x2＋y2－2y＝0上的動點，則△ABP面積的最小值為(　　)
          A．6B．C．8D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，過A(－1,0)的直線l與圓C相交于P，Q兩點，若|PQ|＝2，則直線l的方程為(　　)
          A．x＝－1或4x＋3y－4＝0
          B．x＝－1或4x－3y＋4＝0
          C．x＝1或4x－3y＋4＝0
          D．x＝1或4x＋3y－4＝0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與圓相交于兩點，則是“的面積為”的（    ）
          充分而不必要條件       必要而不充分條件 
          充分必要條件           既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線和是圓的兩條切線，若與的交點為，則與的夾角的正切值等于        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓，從點發(fā)出的光線，經(jīng)軸反射后恰好經(jīng)過圓心，則入射光線的斜率為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線被圓截得的弦長為    （  ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點P（-1，-2，7）與點Q（2，0，1）之間的距離為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案