Question

過(guò)點(diǎn)P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)方程為（ ）
A．3x-2y=0
B．x+y-5=0
C．3x-2y=0或x+y-5=0
D．2x-3y=0或x+y-5=0

Answer 1

【答案】分析：分兩種情況：當(dāng)直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx，把P的坐標(biāo)代入即可求出k的值，得到直線(xiàn)l的方程；當(dāng)直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距不為0時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程為x+y=a，把P的坐標(biāo)代入即可求出a的值，得到直線(xiàn)l的方程．
解答：解：①當(dāng)直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距都為0時(shí)，設(shè)直線(xiàn)l的方程為：y=kx
把點(diǎn)P（2，3）代入方程，得：3=2k，即
所以直線(xiàn)l的方程為：3x-2y=0；
②當(dāng)直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距都不為0時(shí)，
設(shè)直線(xiàn)l的方程為：
把點(diǎn)P（2，3）代入方程，得：，即a=5
所以直線(xiàn)l的方程為：x+y-5=0．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題題考查學(xué)生會(huì)利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)的解析式，直線(xiàn)方程的截距式的應(yīng)用，不要漏掉截距為0的情況的考慮，考查了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題