Question

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的圖象如圖所示，即，，k₃=f（2）-f（1），則k₁，k₂，k₃之間的大小關(guān)系為（ ）

A．k₂＞k₁＞k₃
B．k₃＜k₁＜k₂
C．k₁＜k₃＜k₂
D．k₁＜k₂＜k₃

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合函數(shù)的圖象可得，圖象從左到右上升的坡度越來越大，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為正，且隨著自變量x值的增大而增大．由于k₃= 表示兩點A（1，f（1））與B（2，f（2））連線的斜率，觀察可得k₁，k₂，k₃之間的大小關(guān)系．
解答：解：根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的圖象可得，
從左到右上升的坡度越來越大，說明其導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值為正，且隨著自變量x值的增大而增大．
∴K₂＞K₁ ＞0．
k₃= 表示兩點A（1，f（1））與B（2，f（2））連線的斜率，觀察圖象得：k₂＞k₃＞k₁，
故選C．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，
屬于基礎(chǔ)題．