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				已知向量a=(,-1),b=(,),若存在不為零的實數(shù)k和角α,使向量c=a+(sinα-3)b,d=-ka+sinαb,且c⊥d,求實數(shù)k的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:由已知有a2=4,b2=1,a·b=0. 
          ∵c⊥d,∴c·d=0,即
          ［a+(sinα-3)b］·［-ka+sinαb］=0, 
          整理得-ka2+(sinα-ksinα+3k)a·b+sinα(sinα-3)b2=0,有sin2α-3sinα-4k=0, 
          要求實數(shù)k的取值范圍即求函數(shù)k=(sin2α-3sinα)的值域,由sinα∈［-1,1］易知其值域為［,1］. 
          又k不為零,所以實數(shù)k的取值范圍為［,0)∪(0,1］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，
          b
          =(-2，0)          ，則|
          a
          +
          b
          |          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，1)          ，
          b
          =(2，3)          ，向量λ
          a
          -
          b
          垂直于y軸，則實數(shù)λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，
          1-x
          x
          )， 
          b
          =(x-1，1)          ，則|
          a
          +
          b
          |          的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(1，1，2)          與
          b
          =(-1，k，3)          垂直，則實數(shù)k的值為
          -5
          -5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•西城區(qū)二模）已知向量
          a
          =(1，
          		3
          )          ，
          a
          +
          b
          =(0， 
          		3
          )          ，設
          a
          與
          b
          的夾角為θ，則θ=
          120°
          120°
          ．
          

			
          

			
          
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