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          已知a,b,c∈(1,2),求證:++≥6.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          【解析】證明：∵≥=,
          ≥=,
          ≥=.
          ∴y=+
          +
          ≥++.
          又由柯西不等式可得
          [(a-b+1)+(b-c+1)+(c-a+1)](++)≥18,
          即++≥
          =6.
          ∴ymin=6,當且僅當a=b=c=時取到最小值,
          原不等式得證.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)六十二第九章第三節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表:
          分　組
          頻　數(shù)
          頻　率
          [-3,-2)
           
          0.10
          [-2,-1)
          8
           
          (1,2]
           
          0.50
          (2,3]
          10
           
          (3,4]
           
           
          合計
          50
          1.00
          (1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整.
          (2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率.
          (3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查,結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù).
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)六十七第十章第四節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},從集合A中選取不相同的兩個數(shù),構成平面直角坐標系上的點,觀察點的位置,則事件A={點落在x軸上}與事件B={點落在y軸上}的概率關系為(　　)
          (A)P(A)>P(B)
          (B)P(A)<P(B)
          (C)P(A)=P(B)
          (D)P(A),P(B)大小不確定
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)八十選修4-5第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.
          (1)求b1,b2,b3的值.
          (2)設cn=bnbn+1,Sn為數(shù)列{cn}的前n項和,求證: Sn≥17n.
          (3)求證:|b2n-bn|<·.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)八十選修4-5第二節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集為M.
          (1)求M.
          (2)當a,b∈M時,證明:2|a+b|<|4+ab|.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)八十一選修4-5第三節(jié)練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知實數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,試求a的最值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十第八章第一節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          經(jīng)過點(-2,2),且與兩坐標軸所圍成的三角形面積為1的直線l的方程為　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十四第八章第五節(jié)練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點,且△ABF2的周長為16,那么C的方程為　　　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)五十五第八章第六節(jié)練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線的離心率為(　　)
          (A)      (B)      (C)      (D)
           
          

			
          

			
          
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