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          14、如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．問：PD與AC是否互相垂直？請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OE，根據(jù)等邊對(duì)等角，發(fā)現(xiàn)∠OEB=∠B=∠C，得到OE∥AC，結(jié)合切線的性質(zhì)定理得到PD與AC是互相垂直的．
          解答：解：PD與AC互相垂直．
          理由如下：
          連接OE，則OE⊥PD；
          ∵AC=AB，OE=OB，
          ∴∠OEB=∠B=∠C，
          ∴OE∥AC，
          ∴PD與AC互相垂直．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題，考查了切線的性質(zhì)定理、等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及平行線的判定和性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
          AB
          在向量
          AC
          上的投影等于（　�。�
          
                
          A、1
          B、-1
          C、
          1
          2
          D、-
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=
          		2
          ，DA⊥AC，DA⊥AB          ，若DA=1，且E為DA的中點(diǎn)，求異面直線BE與CD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠B=30°，則向量
          AB
          在向量
          CA
          上的投影等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰△ABC中，AC=AB，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．問：PD與AC是否互相垂直？請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案