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        1. 2011年深圳大運(yùn)會(huì),某運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個(gè)系列,每個(gè)系列都有K和D兩個(gè)動(dòng)作,比賽時(shí)每位運(yùn)動(dòng)員自選一個(gè)系列完成,兩個(gè)動(dòng)作得分之和為該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)。假設(shè)每個(gè)運(yùn)動(dòng)員完成每個(gè)系列中的兩個(gè)動(dòng)作的得分是相互獨(dú)立的,根據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),某運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表:

          甲系列:

          動(dòng)作

          K

          D

          得分

          100

          80

          40

          10

          概率

          乙系列:

          動(dòng)作

          K

          D

          得分

          90

          50

          20

          0

          概率

              現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng),其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。

          (I)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說(shuō)明理由,并求其獲得第一名的概率;

          (II)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX

           

          【答案】

          (I)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇甲系列.……1分

          理由如下:選擇甲系列最高得分為100+40=140>118,可能獲得第一名;而選擇乙系列最高得分為90+20=110<118,不可能獲得第一名.      ……2分

          記“該運(yùn)動(dòng)員完成K動(dòng)作得100分”為事件A,“該運(yùn)動(dòng)員完成D動(dòng)作得40分”為事件B,則PA)=,PB)=.                      …………4分

          記“該運(yùn)動(dòng)員獲得第一名”為事件C,依題意得

          PC)=PAB)+

          該運(yùn)動(dòng)員獲得第一名的概率為.…………6分

          (II)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,X的可能取值是50,70,90,110,     …………7分

          PX=50)=,

          PX=70)=,PX=90)=,

          PX=110)=.            …………9分

          X的分布列為:

          X

          50

          70

          90

          110

          P

          =50×+70×+90×+110×=104.

          【解析】略

           

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          (Ⅰ)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率;

          (Ⅱ)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

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          (Ⅰ)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率
          (Ⅱ)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

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          運(yùn)動(dòng)員完成甲系列和乙系列的情況如下表:

          甲系列:

          動(dòng)作

          K

          D

          得分

          100

          80

          40

          10

          概率

          乙系列:

          動(dòng)作

          K

          D

          得分

          90

          50

          20

          0

          概率

              現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)員最后一個(gè)出場(chǎng),其之前運(yùn)動(dòng)員的最高得分為118分。

                                  (I)若該運(yùn)動(dòng)員希望獲得該項(xiàng)目的第一名,應(yīng)選擇哪個(gè)系列,說(shuō)明理由,并求其獲得第一

          名的概率;

                                  (II)若該運(yùn)動(dòng)員選擇乙系列,求其成績(jī)X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX。

           

           

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          (Ⅰ)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客,求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率

          (Ⅱ)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客,設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望

           

           

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