如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A為橢圓
＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，
＝
.
(1) 求直線BD的方程；
(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；
(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．
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如圖，過拋物線C：y2＝4x上一點P(1，－2)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于點A(x，y1)，B(x2，y2)．
(1)求y1＋y2的值；
(2)若y1≥0，y2≥0，求△PAB面積的最大值．
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已知中心在原點的雙曲線
的右焦點為
，實軸長
.
（1）求雙曲線的方程
（2）若直線
與雙曲線恒有兩個不同的交點
，且
為銳角(其中
為原點)，求
的取值范圍.
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已知橢圓C:
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M(2，0)的直線與橢圓C交于兩點A和B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足
·
（O為坐標(biāo)原點），當(dāng)
時，求實數(shù)t取值范圍。
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設(shè)定圓
，動圓
過點
且與圓
相切，記動圓圓心的軌跡為
.
（1）求軌跡的方程；
（2）已知
，過定點
的動直線
交軌跡于
、
兩點，
的外心為．若直線的斜率為
，直線
的斜率為
，求證：
為定值．
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已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，長軸長是短軸長的
倍，其上一點到右焦點的最短距離為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
交橢圓于
兩點，當(dāng)
時求直線
的方程
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橢圓E:
+
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2,過F1作垂直于橢圓長軸的弦PQ,|PQ|為3.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若過F1的直線l交橢圓于A,B兩點,判斷是否存在直線l使得∠AF2B為鈍角,若存在,求出l的斜率k的取值范圍.
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如圖所示,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).點M(x0,y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O).當(dāng)x0=1-
時,切線MA的斜率為-
.
(1)求p的值;
(2)當(dāng)M在C2上運動時,求線段AB中點N的軌跡方程(A,B重合于O時,中點為O).
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已知直線l經(jīng)過點(1，0)且一個方向向量d＝(1，1)．橢圓C：
＝1(m>1)的左焦點為F1.若直線l與橢圓C交于A，B兩點，滿足
·
＝0，求實數(shù)m的值．
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（3）x2＋(y－3)2＝2，(x－2)2＋(y－1)2＝2
