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          已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為，實(shí)軸長(zhǎng).
          （1）求雙曲線(xiàn)的方程
          （2）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且為銳角(其中為原點(diǎn))，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）依題意先設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為，依據(jù)題中條件得到、的值，進(jìn)而由得到的值，進(jìn)而寫(xiě)出雙曲線(xiàn)的方程即可；（2）設(shè)，聯(lián)立直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的方程，消去得到，依題意得到，且，要使為銳角，只須即可，從而只須將進(jìn)行坐標(biāo)化并將代入，得到，結(jié)合、及即可得出的取值范圍.
          試題解析：（1）依題意可設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為
          則有且，所以，
          所以該雙曲線(xiàn)的方程為
          （2）


          設(shè)


          ，即
          綜上：.
          考點(diǎn)：1.雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題；3.平面向量數(shù)量積的應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓＝1的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足為C，連結(jié)AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線(xiàn)PA的斜率為k.

          (1)若直線(xiàn)PA平分線(xiàn)段MN，求k的值；
          (2)當(dāng)k＝2時(shí)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)AB的距離d；
          (3)對(duì)任意k>0，求證：PA⊥PB..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：＝1(a>b>0)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線(xiàn)AB與圓G：x2＋y2＝(c是橢圓的半焦距)相離，P是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N.

          (1)若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、，求橢圓C的方程；
          (2)當(dāng)c為定值時(shí)，求證：直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E，并求·的值(O是坐標(biāo)原點(diǎn))；
          (3)若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓＝1(a＞b＞0)，點(diǎn)P在橢圓上．
          (1)求橢圓的離心率；
          (2)設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若點(diǎn)Q在橢圓上且滿(mǎn)足AQ＝AO，求直線(xiàn)OQ的斜率的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線(xiàn)AF2交橢圓于另一點(diǎn)B.

          (1)若∠F1AB＝90°，求橢圓的離心率；
          (2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率，直線(xiàn)的方程為.

          (1)求橢圓的方程；
          (2)是經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)的任一弦(不經(jīng)過(guò)點(diǎn))，設(shè)直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，記的斜率分別為.問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A為橢圓＝1的右頂點(diǎn)，點(diǎn)D(1，0)，點(diǎn)P、B在橢圓上，＝.
           
          (1) 求直線(xiàn)BD的方程；
          (2) 求直線(xiàn)BD被過(guò)P、A、B三點(diǎn)的圓C截得的弦長(zhǎng)；
          (3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個(gè)相外切的等圓？若存在，求出這兩個(gè)圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C1:+=1(a>b>0),拋物線(xiàn)C2:x2+by=b2.

          (1)若C2經(jīng)過(guò)C1的兩個(gè)焦點(diǎn),求C1的離心率;
          (2)設(shè)A(0,b),Q（3,b）,又M,N為C1與C2不在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn),若△AMN的垂心為B（0,b）,且△QMN的重心在C2上,求橢圓C1和拋物線(xiàn)C2的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線(xiàn)C頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)F(0,c)(c>0)到直線(xiàn)l:x-y-2=0的距離為,設(shè)P為直線(xiàn)l上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)PA,PB,其中A,B為切點(diǎn).
          (1)求拋物線(xiàn)C的方程;
          (2)當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)為直線(xiàn)l上的定點(diǎn)時(shí),求直線(xiàn)AB的方程;
          (3)當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l上移動(dòng)時(shí),求|AF|·|BF|的最小值.
          

			
          

			
          
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