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        1. 定義運(yùn)算:
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc

          (1)若已知k=1,求解關(guān)于x的不等式
          .
          x1
          1x-k
          .
          <0

          (2)若已知f(x)=
          .
          x1
          -1k-x
          .
          ,求函數(shù)f(x)在[-1,1]上的最大值.
          分析:(1)由新定義得到一元二次不等式x2-x-1<0,解出即可.
          (2)由已知得到f(x)=-(x-
          k
          2
          )2+1+
          k2
          4
          ,再對(duì)
          k
          2
          與-1,1的大小關(guān)系進(jìn)行討論即可得出答案.
          解答:解:(1)由定義及k=1,且
          .
          x1
          1x-k
          .
          <0
          ,則x(x-k)-1<0,即x2-x-1<0,解得不等式的解集{x|
          1-
          5
          2
          <x<
          1+
          5
          2
          }.
          (2)∵f(x)=
          .
          x1
          -1k-x
          .
          =x(k-x)+1=-x2+kx+1=-(x-
          k
          2
          )2+1+
          k2
          4
          ,
          ∴f(x)max=
          -k,當(dāng)k<-2時(shí)
          k2
          4
          +1,當(dāng)-2≤k≤2時(shí)
          k,當(dāng)k>2時(shí)
          點(diǎn)評(píng):本題考查了在新定義的條件下解一元二次不等式及求含參數(shù)的二次函數(shù)的最值,對(duì)于含參數(shù)的二次函數(shù)求最值要通過(guò)分類討論放在單調(diào)區(qū)間內(nèi)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在R上定義運(yùn)算:
          ab
          cd
          =ad-bc
          ,若不等式
          x-1a-2
          a+1x
          ≥1
          對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為( 。
          A、-
          1
          2
          B、-
          3
          2
          C、
          1
          2
          D、
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義運(yùn)算:
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc,若復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足
          .
          z1
          11
          .
          =2,則x=
           
          ;y=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義運(yùn)算:
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc
          ,則過(guò)點(diǎn)P(2,-
          3
          )
          且與曲線
          .
          x-
          3
          -y
          3
          +y
          x-2
          .
          =0
          相切的切線方程為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義運(yùn)算:
          .
          ab
          cd
          .
          =ad-bc,若復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)滿足
          .
          zi
          2i
          .
          =-z,則z
          =(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案