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          直線l1，l2的傾斜角分別為α，β，且  1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1到l2的角等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件可得tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ），由此求得tan（β-α） 的值；設l1到l2的角為θ，則可得tanθ=
          tanβ-tanα
          1+tanαtanβ
          =-1，從而求得θ的值．
          解答：解：∵1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，
          ∴tanβ-tanα=-（1+tanαtanβ ）．
          ∴tan（β-α）=
          tanβ-tanα
          1+tanαtanβ
          =-1．
          ∵直線l1，l2的傾斜角分別為α，β，
          ∴它們的斜率分別為 k1=tanα，k2=tanβ，
          設l1到l2的角為θ，則tanθ=
          k2-k1
          1+k2•k1
          =
          tanβ-tanα
          1+tanαtanβ
          =-1，故θ=135°，
          故選A．
          點評：本題主要考查兩角差的正切公式，一條直線到另一條直線的夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)值求角，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列四個命題：
          ①若函數(shù)y=f（x）在x°處的導數(shù)f'（x°）=0，則它在x=x°處有極值；
          ②不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
          x2
          4
          +
          y2
          b2
          =1          有公共點，則b≥1；
          ③設直線l1、l2的傾斜角分別為α、β，且1+tanβ-tanα+tanαtanβ=0，則l1和l2的夾角為45°；
          ④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
          以上四個命題正確的是
           
          （填入相應序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若兩直線l1，l2的傾斜角分別為α1，α2，則下列四個命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線l1，l2的斜率分別是2x2-7x+3=0的兩根，則l1與l2的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線l1、l2的斜率分別是6x2＋x－1=0的兩根，則l1與l2的夾角是
          A.15°                                                              B.30°
          C.45°                                                              D.60°
          

			
          

			
          
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