Question

【題目】某校有150名學(xué)生參加了中學(xué)生環(huán)保知識競賽，為了解成績情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（所有學(xué)生成績均不低于60分）.請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問題：

（1）寫出M 、N 、p、q（直接寫出結(jié)果即可），并作出頻率分布直方圖；

（2）若成績在90分以上學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全校所有參賽學(xué)生獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從所有一等獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)選擇2名學(xué)生接受采訪，已知一等獎(jiǎng)獲得者中只有2名女生，求恰有1名女生接受采訪的概率.

分組		頻數(shù)	頻率
第1組	[60,70)	M	0.26
第2組	[70,80)	15	p
第3組	[80,90)	20	0.40
第4組	[90,100]	N	q
合計(jì)		50	1

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）6；（3）

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布表求出M、N、p、q，再作出頻率分布直方圖；

（2）若根據(jù)一等獎(jiǎng)的概率為0.04，即可試估計(jì)全校所有參賽學(xué)生獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)；

（3）記獲一等獎(jiǎng)的6人為a，b，c，d，e，f其中a，b為獲一等獎(jiǎng)的女生，從所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)共有15種情況，女生的人數(shù)恰好為1人共有8種情況，根據(jù)概率公式計(jì)算即可

（1）M=13 ，N =2， p=0.30，q=0.04，

（2）獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04，獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為150×0.04=6（人）

（3）記獲一等獎(jiǎng)的6人為a，b，c，d，e，f，其中a，b為獲一等獎(jiǎng)的女生，從所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)共有15種情況如下：

（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）

女生的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:

（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（b，f）

所以恰有1名女生接受采訪的概率P= .