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          對(duì)于空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，有
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，則x+y+z=1是P，A，B，C四點(diǎn)共面的（　　）
          A．必要不充分條件B．充分不必要條件
          C．充要條件D．既不充分又不必要條件
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          若x+y+z=1，則
          OP
          =（1-y-z）
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，即
          AP
          =y
          AB
          +z
          AC
          ，
          由共面定理可知向量
          AP
          ，
          AB
          ，
          AC
          共面，所以P，A，B，C四點(diǎn)共面；
          反之，若P，A，B，C四點(diǎn)共面，當(dāng)O與四個(gè)點(diǎn)中的一個(gè)（比如A點(diǎn)）重合時(shí)，
          OA
          =
          0
          ，x可取任意值，不一定有x+y+z=1，
          則x+y+z=1是P，A，B，C四點(diǎn)共面的充分不必要條件．
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，有
          OP
          =x
          OA
          +y
          OB
          +z
          OC
          ，則x+y+z=1是P，A，B，C四點(diǎn)共面的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)P和不共線三點(diǎn)A，B，C四點(diǎn)共面，且對(duì)于空間任一點(diǎn)O，都有，則λ=_____________.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《3.1 空間向量及其運(yùn)算》2013年同步練習(xí)2（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對(duì)于空間任一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，有=x+y+z，則x+y+z=1是P，A，B，C四點(diǎn)共面的（ ）
          A．必要不充分條件
          B．充分不必要條件
          C．充要條件
          D．既不充分又不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案