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          已知函數(shù).
          （1）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)在處取得極小值，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）在上單減，在上單增；（2）.
          

          解析試題分析：（1）首先求導(dǎo)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；（2），顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可.結(jié)合圖象可知，只需即可，從而可得的取值范圍．
          試題解析：（1） ，                2分
          顯然當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，
          在上單減，在上單增；                        6分
          （2），
          顯然，要使得函數(shù)在處取得極小值，需使在左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正.令，則只需在左、右兩側(cè)均為正即可
          亦即只需，即 ．                                    .12分
          (原解答有誤，與軸不可能有兩個(gè)不同的交點(diǎn))

          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)的圖象記為E.過(guò)點(diǎn)作曲線E的切線，這樣的切線有且僅有兩條，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線：
          （1）試求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)的圖象切x軸于點(diǎn)(2，0)，求a、b的值；
          (2)設(shè)函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率為k，試求的充要條件；
          (3)若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)的連線的斜率小于l，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)擬造一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水產(chǎn)養(yǎng)殖網(wǎng)箱，為了避免混養(yǎng)，箱中要安裝一些篩網(wǎng)，其平面圖如下，如果網(wǎng)箱四周網(wǎng)衣（圖中實(shí)線部分）建造單價(jià)為每米56元，篩網(wǎng)（圖中虛線部分）的建造單價(jià)為每米48元，網(wǎng)箱底面面積為160平方米，建造單價(jià)為每平方米50元，網(wǎng)衣及篩網(wǎng)的厚度忽略不計(jì).
          （1）把建造網(wǎng)箱的總造價(jià)y（元）表示為網(wǎng)箱的長(zhǎng)x（米）的函數(shù)，并求出最低造價(jià)；
          （2）若要求網(wǎng)箱的長(zhǎng)不超過(guò)15米，寬不超過(guò)12米，則當(dāng)網(wǎng)箱的長(zhǎng)和寬各為多少米時(shí)，可使總造價(jià)最低？（結(jié)果精確到0.01米）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
           已知函數(shù)f(x)＝lnx－mx（mR）．
          （1）若曲線y＝f(x)過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線方程；
          （2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值；
          （3）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2＞e2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；
          （2）若，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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